新人教版八年级数学竞赛试题.doc

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1、永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题（总分：100分时间：100分钟）考号：班级：姓名：一、选择题（共10小题，每小题4分）1．下列计算中，正确的是（　　）A．B．C．D．2．已知一次函数,函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.3．如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，延长CH交AD于F，则下列结论错误的是（）A.BM=CMB.FM=EHC.CF⊥ADD.FM⊥BC第3题4题7题8题4．如图所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQ

2、R可以绕O点旋转，那么它们重叠部分的面积为（）A.4B.2C.1D.5.若关于x的方程的解是，，则关于x的方程的解是（　　）A.，　　　B.，　　　C.，　　D.，6．△ABC的三边为a、b、c，且满足,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.以上答案都不对7．如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（　　）　A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．S1、S2的大小关系不确定8．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正

3、方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（　　）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）9．已知三角形的边长为n，n+1，m(其中m2=2n+1)，则此三角形（）A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.无法确定10．在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（　　）．ABCD二.填空题（共10小题，每小题4分）11．如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式≥的解集为．12．在平面直角坐标系

4、xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是．13．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8cm,BE=4cm，DH=3cm,则图中阴影部分的面积是_____14.如果关于x的不等式3x－m≤0只有三个正整数解，则m的取值范围为_________.15.已知：如图，ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．11题13题15题当四边形AECF为矩形时，直接写出=．416．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴

5、负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点D的坐标为_________　．17．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为　　m？18.如果两个数x和y满足，则x+y的最小值是________，最大值是19．如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为．16题17题19题20．已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4

6、,2a＋b＋3c=5，设S＝5a＋4b＋7c的最大值为m，最小值为n，则n－m等于。三.解答题（共2小题，每题10分）21、图1为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：AB=1米，DE=5米，BC⊥DC，∠ADC=30°，∠BEC=60°（1）求AD的长度．（2）如图2，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求DG长度）？22.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）求购买设备的资金y万元与

7、购买A型x台的函数关系，并设计该企业有哪几种购买方案？（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约购买资金，利用函数知识说明应选择哪种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）4请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！1姓名：缺考标