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时间:2020-04-05
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1、小学五年级奥数入学测试题【考生注意】本试卷包括三道大题(8道小题),满分60分,考试时间60分钟.一、填空题I:(本题共有3道小题,每小题6分,满分18分)1.计算:l3.6×37.5+92÷0.8=_____.2.今年母亲与儿子的年龄和为48岁,而6年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的5倍,那么母亲今年_____岁.3.甲、乙两站相距420千米,客车和货车同时从甲站出发驶向乙站.客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留l小时,又以原速度返回甲站.则两车迎面相遇的地点离乙站有_____千米.二、填空题II:(本题共有4道小题,其中第4
2、,5小题每小题8分,第6,7小题每小题9分,满分34分)4.有一系列等式:1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15,………………,那么第10个等式左端最大的数是_____.5.甲、乙、丙、丁、戊5人要驾驶A,B,C,D,E这5辆不同型号的汽车.已知丁只会驾驶汽车C,会驾驶汽车A的只有甲和乙,汽车E必须由甲、乙、丙3人中的1人驾驶,那么共有____种不同的安排方案.6.如图6-1所示,8张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上,其中正方形纸片A可以完全看到,其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部分.则这些纸片从上,到下的摆放
3、次序为____.7.在图6-2中的竖式的△内填入恰当的奇数,□内填入恰当的偶数,可使其成为一个正确的乘法算式(其中位于首位上的数字不能为零).则把它具体写成横式为_____.三、解答题:(本题满分8分)8.在正方形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点.如图6-3,将正方形的两个角折起,使得顶点A和B都重合于线段EF上的点G,求标有*的角的度数.解:试题解答一、填空题I:1.625.原式=136×3.75+92×1.25=136×3×1.25+92×1.25=408×1.25+92×1.25=(408+92)×1.25=500×1.25=625.
4、2.36.6年前,母子的年龄和为48—6×2=36岁,儿子的年龄是36÷(5+1)=6岁,母亲的年龄是6×5=30岁.故现在母亲的年龄为30+6=36岁.3.60.客车从甲站到乙站要用420+60=7小时,当客车正要返回时,货车已开出7+1=8小时,行驶了40×8=320千米.所以此时两车相距420—320×100千米,还要100÷(60+40)=1小时才能相遇,从而相遇地点与乙站的距离是客车行1小时所走过的路程,为60千米.二、填空题II:4.110.通过观察可知,第1个等式中有3个数,以后每个等式都比前一个等式多包含2个数,且每个等式左边都比右边
5、多1个数.于是前9个等式中共有3+5+…+17+19=(3+19)×9÷2=99个数,即第10个等式从100起始.又第10个等式包含2×(10一1)+3=21个数,它左边有11个数,右边有10个数,故此等式应为:100+101+…+110=111+112+…+120,其左端最大的数是110.说明:这组等式的一般形式是:n+(n+1)+…+(n+n)=(n+n+1)+…+(n+2n).5.8.依题意,丁必须驾驶汽车C,因此只需考虑另4个人驾驶的车辆怎样安排即可.我们从汽车能被哪些人驾驶这个角度来考虑:A可以由甲或乙驾驶,有2种选择;E可以由甲、乙中剩下
6、的一人或丙驾驶,也有2种选择;B,D由余下的2人驾驶,方案还是有2种.于是根据乘法原理,本题的答案为2×2×2=8.6.A,D,C,B,H,G,F,E.如图6-1,这8个正方形纸片组成了一个大正方形,显然每张纸片都完全位于大正方形的内部.纸片B显现出的那一半在大正方形的一个角上,因此其位置必如图6-4所示.根据纸片C显露出的一个角可知它的位置有如图6—5所示的两种可能.但是如果C与占的位置相同,那么两正方形中总有一个被完全盖住,与题给图形不符.从而C的位置将如图6—4,并且易见C在B上面.由对称性,上述讨论亦适用于E与F,G与H,即有这四个正方形的位
7、置如图6-6所示,并且H在G上面,F在E上面.显然纸片A在最上面,由于D只有一个角被A盖住,因此A下面的纸片便应是D.C看不见的部分均与纸片爿或D露出的部分重合,所以接下来的是纸片C.据B与H,G与F的位置及它们的显露情况不难看出B在H上面,G在F上面.将前面得到的各结果综合即有所求的顺序为A,D,C,B,H,G,F,E.注:答出前两个字母依次为A,D给2分;C与B,H与G,F与E的先后顺序答对1个给2分,答对2个给3分,答对3个给4分;答案全部正确再给3分.7.348×28=9744.注意竖式中第3行的前两位数字分别为偶数和奇数,因此被乘数与乘数的
8、个位数字之积大于等于2100,于是被乘数的百位数字大于1.乘数的十位数字是大于等于2的偶数,它与被乘数的百位
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