整体离心叶轮叶片的振动可靠性分析

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1、万方数据万方数据第5期金向明等：整体离心叶轮叶片的振动可靠性分析611础上提出了离心叶轮叶片的振动可靠性分析方法——结合固有频率灵敏度分析的叶片共振相干分析，通过厚度控制来调整整体叶轮叶片的固有频率，控制强迫振动放大系数使之避开危险性共振或强迫振动。1结构及故障特点整体离心叶轮与轴流叶轮叶片有着显著不同的结构及破坏形式，典型结构如图1所示，其叶片不象轴流叶片的悬臂梁结构，其叶根迹线较长，往后向上翘曲，为一空间曲线，叶高相比于叶根迹线长度较小。由此结构，其故障模式有鲜明的特点，图1整体离心叶轮结构及有限兀网格图Fig．1Thestructureandfiniteuni

2、tofintegratedimpeHer离心叶轮叶片不象轴流转子叶片或风扇叶片那样容易断裂，后者一旦发生共振往往其中一个叶片发生断裂，而其他叶片完好无缺找不到任何裂纹的痕迹。离心叶轮叶片裂纹扩展速度较慢，因此容易出现多个叶片发生裂纹的情况，裂纹起始及其扩展方向见图l，相对于轴流叶轮，整体离心叶轮通过调频避开危险性共振或强迫振动显得更为有效。2基于强迫振动放大系数的可靠性模型现假设只有固有频率％和外激振力频率叫具有随机性，且其概率密度函数分别为^(％)和厂。(∞)，卢为强迫振动的放大系数，则不可靠度F可定义为：卢≥&(1)其中：&放大系数许用值，由构件的Goodman

3、曲线上的疲劳强度和激振力幅值确定。卢c一老(2)其中：％为构件的Goodman曲线上所确定的许用应力，仃H。。为激振力幅值所确定的静态最大应力。在给定阻尼比；的条件下可得满足(1)式的频率比A的范围为：A≤：√，叫z一知i≮≤厂i焉一日(3)由此可得强迫振动的不可靠度值为：r。。广rd。“，F—I厂，(cU)lI‘^(甜。)d％ld叫(4)J一。。LJ4l。J可靠度值为：R一1一F(5)其中：(4)式第一个积分的上下限不必为无穷，可视具体情况而定。3激振力分布整体离心叶轮叶片振动由尾流激振引起，因控制系统精度误差可导致转速的波动，因而引起尾流激振力的波动，它的分布可

4、认为服从正态分布，其激振频率均值为“。，均方差为盯。。4整体叶轮叶片固有频率分布叶片固有频率分布由材料、叶片形状、加工公差、转速、工作温度等决定，亦可认为服从正态分布，其固有频率均值为∥。，可通过有限元计算或者测试获得，均方差为盯：，在实际的整体离心叶轮中认为加工误差对其的影响起主要作用，可通过固有频率随厚度变化的灵敏度分析及叶片厚度公差或者通过固有频率的测量统计获得。5叶片固有频率的灵敏度分析在厚度增量△^变化较小的情形下，叶片固有频率可按△^展开为泰勒级数，忽略高阶项后可近似认为叶片固有频率增量随厚度增量的变化成线性关系，即有如下关系式：△厂一优鼬(6)式中：△

5、厂——固有频率增量；△^——叶片厚度增量；m为比例系数，可由有限元计算获得。若已知某种加工方法的精度则由(6)式可确定叶片的固有频率变化范围，换句话说在加工方法不变的前提下，则加工精度不变，即加工的厚度误差范围不变，根据(6)式可知叶片固有频率的均万方数据612航空动力学报第19卷表1厚度变化对叶片的一阶固有频率的影响TablelTheeffectofbladethjcknesschangeto￡hefjrstofdernaturaJfrequencies方差不变。6结合固有频率灵敏度分析的叶片共振相干分析第一步，在获得了“。，甜：，盯。，盯：及风数据后，通过(4)

6、式算出危险共振概率。第二步，通过第一步得出的危险共振概率判断是否能接受，若不能接受则在假设叶片固有频率分布均方差盯。不变的前提下反复比较迭代(4)式得出满足可靠度指标要求的叶片固有频率均值∥2o第三步，通过第二步得出的均值卢：与“。的差△厂，代入(6)式得出叶片厚度增量△^。7算例某型空气发生器021号机经总数为99次(厂内起动41次，在外场起动58次)的起动后，发现其离心叶轮(结构见图1)的两片叶片在进气边距叶尖约1／2叶高处出现裂纹，在放大镜下还发现有一片叶片在进气边距叶尖约3／5叶高处也出现了裂纹。从冶金分析结果可判断为高周疲劳裂纹。以下对此型空气发生器整体叶

7、轮叶片进行结合固有频率灵敏度分析的叶片共振相干分析。7．1危险性共振计算整体离心叶轮结构见图1。此空气发生器离心叶轮前端的进气道上有4个支板，工作中离心叶轮待机慢车转速为(43800±235)r／min，工作转速为(50500±235)r／min，由此可得激振振动频率在慢车转速下的的均值为2920，在工作转速下的的均值为3367，两者的均方差均为5。统计了实测的5个离心叶轮共67片叶片第一阶静频测试值(高阶频率离共振区较远)，均值为2949，均方差为12，采用半功率法测得阻尼比为O．00172，由(2)式确定的许用放大系数为115。通过不同转速和温度下计算离心叶