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1、ISSN1000-3762轴承2010年6期38-40CN41-1148/THBearing2010,No.6基于Origin平台的滚动疲劳寿命Weibull分析张军利,陈建春,周井玲(南通大学机械工程学院,江苏南通226007)摘要:通过对2组ZrO2陶瓷球疲劳寿命试验数据进行Weibull分析,提出了一种基于常用数据分析软件Origin平台的分析方法。该法减小了传统Weibull分布图解法的人为误差,弥补了专用分析软件成本昂贵的不足,为滚动疲劳寿命的Weibull分布分析提供了便利。关键词:滚动轴承;疲劳寿命;Weibull分析;图解法中图分类号:TH133.3
2、3;O346.2文献标志码:B文章编号:1000-3762(2010)06-0038-03滚动接触疲劳寿命具有离散性,需用数理统为:L-L0β计的方法处理数据,才能对疲劳性能有比较清楚-(η)(1)F(L)=1-e的了解。在多种分布理论中,由于Weibull分布更式中:F(L)为轴承寿命不大于L时的破坏概率;L接近寿命试验结果,数学处理也较方便,所以在讨为寿命,作为随机变量处理;L0为分布中最小的寿论滚动轴承寿命时,绝大多数都采用Weibull分布命值,一般设其为0;β为斜率参数,表示一批轴承[1]进行分析。寿命的离散性,β值越大,表明离散性越小;η为特Weibul
3、l分布常用的有图解法和估算法。图解征寿命参数,又称作尺度参数,表示破坏概率为法,即利用Weibull概率纸,对试验数据进行分析0.632时所对应的轴承寿命。文献[2]从疲劳统计和评价。由于使用概率纸比较简单直观,故图解理论观点证实了(1)式的合理性。法成为获取Weibull分布参数估计的常用方法。1.2Weibull分布概率纸然而,由于受描点、连线、测量的肉眼误差,甚至笔为便于直观检查Weibull分布与试验结果的尖粗细等因素的影响,导致这种传统的手工图解符合程度并近似估计Weibull分布的参数,常利用法的计算精度不太理想。随着计算机技术的发[2]Weibull分
4、布的概率纸。展,目前已出现了Weibull分布分析的专用软件,将(1)式改写成:如美国的RelexWeibull,Weibull++等,能较好地解Lβ-()1-F(L)=eη(2)决此类问题。但是,使用此类专用软件进行数据然后,对(2)式两边取两次对数,整理后可得:量不大或者频率不高的Weibull分析时,成本相对-1βlglg[1-F(L)]=βlgL+(-lgηk)(3)太高。因此,下文提出了一种基于常用数据分析式中:k=2.303。软件Origin平台进行Weibull分析的简便方法。-1设:lglg[1-F(L)]=y,β=α,lgL=x,(-β1Weibu
5、ll分布与Weibull概率纸lgηk)=b,则上式可表示为:y=ax+b(4)1.1Weibull分布概述(4)式为一个线性方程,x,y的关系可用直线自从PalmgenA将Weibull分布用于滚动轴[1]在等间隔刻度的直角坐标系中表示。以lglg[1-F承分析以来,一直沿用至今。Weibull分布函数-1(L)]为纵坐标刻度,以lgL为横坐标刻度,这样满足(3)式的分布即Weibull分布,在图中为直线,收稿日期:2009-11-16;修回日期:2010-01-05[1]这种格式的纸称为Weibull概率纸。基金项目:国家“十一五”重点项目(JPPT-115-1
6、97);江1.3Weibull概率纸中寿命数据的标图苏省自然科学基金项目(BK2009613)作者简介:周井玲(1967-),女,教授,硕士生导师,主要研究将1组寿命试验所得的n个转数数据按数值方向为机械设计、摩擦学等。E-mail:zhou.jl@163.com。大小进行排列,可得:L1≤L2≤⋯≤Li≤Ln,Li称为©1994-2011ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net张军利等:基于Origin平台的滚动疲劳寿命Weibull分析·
7、39·y次序统计量。显然,Li是随机变量,与之所对应的F(x)=1-1/1010(10)破坏概率为F(Li),F(Li)的数学期望为:通过计算(8)和(9)式可求得回归直线的斜F(Li)=i/(n+1)(5)率和截距,从而得到(7)式的表达式,然后用在Weibull概率纸上,以1-F(Li)的双对数为(10)式估计总体寿命的分布。从上面的公式和计纵坐标,以Li的对数为横坐标,可得到n个试验算步骤可看出,当试验数据组较多时,利用上面的点。以2组都为9个ZrO2陶瓷球的试验为例,全公式进行计算就比较繁琐。部做完全疲劳试验(截尾试验的处理方法与此法2.2基于Origi
