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1、石油机械—42—CHINAPETROLEUMMACHINERY2009年第37卷第4期!设计计算#3地层和水泥环弹性模量对套管强度的影响分析12111赵洪山管志川马广军李文飞白立业(11胜利石油管理局钻井工艺研究院21中国石油大学(华东)石油工程学院)摘要以地层2水泥环2套管组合系统为研究对象,根据弹性力学理论,推导了热应力和非均匀地应力作用下套管壁上的三轴应力计算公式,并研究了热采井和常规非热采井中不同地层、水泥环弹性模量对套管强度的影响规律。研究结果表明,随着水泥环弹性模量的增加,套管内壁Mises应力先急剧增加,后呈缓慢下降趋势;在套管Mises应力达到最大值之
2、前,降低水泥环的弹性模量,可以对套管起到明显的保护作用,这一点对于热采井注汽期间的套管保护效果更加显著;地层弹性模量越大,常规井中套管内壁的Mises应力值越小,而热采井注汽过程中套管内壁的Mi2ses应力值则越大。关键词地层水泥环弹性模量套管Mises应力近年来,关于水泥环对套管影响的研究逐渐受环、套管均为各向同性、均匀的弹性材料;②套[1-6]到重视。目前的主要结论有:增大水泥环弹性管、水泥环均为壁厚均匀的理想圆筒,且与井眼同模量对减缓套管外载比较有效;水泥环缺陷或不居心;③第1、第2界面胶结良好,将边界视为完全中对套管受力有明显的影响等。然而,前人的研究接触。大
3、都把地层载荷作为常量加在水泥环上,实际上只有远场的地应力为不变载荷,近井应力则会随地层2水泥环2套管组合体各部分弹性参数的变化而变化。根据弹性力学理论,笔者推导了热应力和非均匀地应力作用下套管壁上的三轴应力表达式,研究了热采井和常规非热采井中不同地层、水泥环弹性模量对套管强度的影响规律,为套管柱的强度设计与校核提供了理论依据。图1地层2水泥环2套管组合系统力学模型1非均匀地应力条件下组合体的受力在地层中远离水泥环处取直径为D4的圆周,分析根据圣维南原理,当D4足够大时,该圆周上任意一点在直角坐标系中的应力状态为σx=-σ1,σy根据弹性力学理论和套管在井下的工作状态,
4、=-σ2,τxy=0,将其变换为极坐标表达式:地层2水泥环2套管组合系统力学耦合问题可视为平σ1+σ2σ1-σ2σr=--cos2θ面应变问题。假设最大水平地应力为σ1,MPa;最22小水平地应力为σ2,MPa;内压为pi,MPa。各部σ1+σ2σ1-σ2σθ=+cos2θ(1)分几何参数如下:r1、r2分别为套管的内、外半22径,mm;r3为水泥环外半径,mm,如图1所示。σ1-σ2τθr=sin2θ为了便于分析,做如下基本假设:①地层、水泥23基金项目:中石油辽河油田项目“超稠油热采井不均匀载荷下套管柱损坏机理和外加厚套管柱受力分析”(08100803090400
5、06)的部分研究成果。2009年第37卷第4期赵洪山等:地层和水泥环弹性模量对套管强度的影响分析—43—令q1=(σ1+σ2)/2,q2=(σ1-σ2)/2,q(θ)Ect(1+μ)+(1+μ)cs=-σr,T(θ)=τθr,得:EsRσ″z=-αEcΔTc(6)q(θ)=q1+q2cos2θ2Ect(1-μ)+(1+μ)(2)csEsRT(θ)=q2sin2θ式中Ec———套管的弹性模量,MPa;从而可将受力模型由图1简化为图2所示的形Es———水泥环、围岩的当量弹性模量,MPa;式,在直径为D4(D4mD3)的圆形表层上作用着μc———套管的泊松比;径向压力q(θ
6、)和切向力T(θ)。该系统的受力μs———水泥环、围岩的当量泊松比;可分为2部分,即均匀外压q1和均匀内压pi,非α———套管钢材热膨胀系数,取1211×均匀外压q2cos2θ及非均匀剪力q2sin2θ。根据弹性-6-110℃;力学理论分别推导出2部分外载下套管上的应力分ΔTc———注蒸汽井套管的最大温升,℃。量,进行叠加即可得到非均匀地应力作用下套管内[7-9]合并式(3)～式(6),可得稠油热采井注汽壁上的应力计算公式:24过程中在热应力和非均匀地应力作用下套管的三轴σ′r=-pi-(2B1+4C1/r1+6D1/r1)cos2θ应力计算公式:224σ′θ=-2p
7、2+(12A1r1+2B1+6D1/r1)cos2θσr=σ′r+σ″r(径向应力)1-Kτ′224)sin2θσθ=σ′θ+σ″θ(环向应力)(7)θr=(6A1r1+2B1-2C1/r1-6D1/r1(3)σz=σ″z(轴向应力)其中,K=r1/r2,A1、B1、C1、D1是与套管的弹性参数和几何参数有关的常数,p2为套管承受3算例分析[8]外压的均匀部分。下面以辽河油田稠油热采井的地层2水泥环2套管组合体为研究对象,分析说明不同地层、水泥环弹性模量对套管强度的影响规律。其中系统结构参数为<17718mm(7英寸)套管,壁厚8105mm,水泥环厚
