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《地基土抗剪强度指标统计的方差分离法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第卷第期岩土工程学报,月丫闪阿日幼心,年地基土抗剪强度指标统计的方差分离法张维秀盛索文,吉林南京水利科学研究院吉林化学工业公司设计院土工所一、问题的提出,,。我们知道土是一种变异性很大的材料土层中各点的性质都不相同传统意义上的均廿。“”质土层实际是统计均匀的定数论方法把这种所谓的均质土层,。的土性看成是等值的这是不合理的国内外有不少文献把土层的土性模拟成一个简单的随机变量,而未考虑方差的来源。实,,,。际上方差的来源不同其作用和影响也不同因此必须分开考虑,把其变异性按来源不同分为我们在分析抗剪强
2、度指标时四个部分①土性本身的变异。②模型变异③试验误差④统计误差设分析的抗剪强度指标为代表粘聚力或内摩擦角叻,按上述假定,实侧值可写成下面的形式·。。。式中为模型不定性系数为试验误差在分析直剪试验资料时,我们主要考虑了应力。,历史对模型不定性的影响如图对于正常固结土的加荷情况,试验循着剪力主枝进行试验中,,对于超压密或开挖情况按退荷枝进行试验中。但一些勘查单位往往不考虑应力历史的影响,人为地确定固结压力一般为,,沪,、四个荷重级,然后将所有试验点放在退硕些。一起回归出一条平均直线,我们在考虑模型
3、不定性的时候把,,的点舍去,同时舍去明显不合理的试验点,这样处理后,图应力历史对直剪试验的影响。余下的试验点包含的模型不定性就很小了样本的统计误差可单独进行计算,若试验相互独立,样本的统计误差之方差为所估计量‘一方“差的亩,即,,矛、,,,,、认人声二二认衬‘到稿一一日期©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net岩土工程学报年。式中为的均值仇为试验组数表
4、示方差可见,,,因此可试验组数仇越大统计误差的方差越小以通过增加试验组数仍来消除统计。,,误差的方差为此本文暂不考虑模型不定性和统计误差而重点讨论试验误差和土性本身变异产生的抗剪。为此,强度指标的方差将式简化成下式一￡由概率理论￡凡减矶只讥试试验误差的方差矶只。是人为造成的,必须扣除,即凡式矶式一凡只,。矶只才是土性变异引起的抗剪强度指标的方差是进行可靠性分析所要求的因此如何将试验误差引起的方差与土性本身的变异引起的抗剪强度指标的方差分离开来,成为人们。普追关注的问题二、直接分离法一数学模型把直
5、剪试验抗剪强度公式写成下列形式·,,,,,,‘。‘‘口论夕民仇⋯仍⋯‘,‘,,‘中式中民么为土的变异性产生的抗剪强度参数的偏差,与的变异有关么与的变异,‘。,￡‘口,’,,‘。。有关为试验误差是的标准差‘,‘,,。民么在土中一定点为定值当位置改变以后才表现出随机性在土体中为随机场‘,‘‘,‘。故同组试验四个土样取自同一点民么可记人中于是式写成如下形式。‘‘·夕‘。,,,,,,论。⋯仇⋯‘,叭为点土体的抗剪强度参数。式中二试验误差产生的抗剪强度参数的方差,,,,,由第组试验资料扒执玩⋯执刁按式可回
6、归出第组抗剪强度参数如下·,了﹄产、亡‘二下‘一‘飞了飞矛︸甲万··。。‘‘艺肠下万。二望兀一一一一一名钻一·云乏,。式中瓦毛分别为第组试验上班压力和抗剪强度均值,叭的方差为几名夕钻‘亡夕‘一万‘艺©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第期张维秀等地基土抗剪强度指标统计的方差分离法,‘不夕‘。一歹‘,名成的无偏估计值为·、‘。‘。口,蕊名,“一一同组
7、试验土样一般取自同一点,个土样之间不存在显著的变异性,故按式求出的标准差为试验误差的标准差,而式、即为第组试验中试验误差产生的土的抗剪强‘,叭的方。度参数差、,,,各组试验因人员仪器不同尹二尹叭可能有差异我们可利用各组试验的平均。值作为试验误差的方差·百、矛了、、、夕声、‘礴一斋豺司一上二,任口月·,‘一斋叠三土的抗剪强度参数的均值和标准差由式、得到的,馆的样本为,,,’二,馆,⋯,入,馏的样本中既存在着试验误差的影响其大小用此,备,来度量,又存在着土本,。身变异性的影响而后者才是我们需要的样本
8、,的均值分别为矛、孟二﹃户丹产、矛、‘匕名民丽‘,二工二二二名叭‘样本总方差名义方差为亡‘一万,名口」、户‘‘了、二、八,乏饥一砚‘一,名馆馆初‘扩一星一丽二一厂抗剪强度参数的真实方差由式计算得,乏一落,,,一,,、钻功以上两式开方后,即得抗剪强度参数,的标准差如下,一乏,讯落,二,,一,,砍耘备©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net岩土工程学报年四
