一种基于mindlin解的直桩沉降弹塑性分析方法

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1、第23卷第17期岩石力学与工程学报23(17)：2988～29912004年9月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringSept.，2004一种基于Mindlin解的直桩沉降弹塑性分析方法吕凡任陈云敏梅英宝(浙江大学土木工程系杭州310027)(上海建工集团总公司上海200083)摘要基于Mindlin位移解，假设桩身为完全弹性，外荷载作用下桩、土之间有相对位移，桩、土之间的摩阻力是相对位移的函数，以考虑桩周土体的塑性，建立了方程组，采用有限差分方法进行求解。计算了两个工程实例，并同实测结果进行了比较。计算结果

2、表明，该方法同实测结果吻合得较好。该方法的突出优点是可以考虑群桩中桩、桩与桩、桩与土的相互作用关系。关键词土力学，单桩，沉降，Mindlin解，桩、土相对位移分类号TU473.1文献标识码A文章编号1000-6915(2004)17-2988-04ELASTO-PLASTICANALYSISMETHODFORVERTICALPILEBASEDONMINDLIN’SSOLUTION112LuFanren，ChenYunmin，MeiYingbao1(DepartmentofCivilEngineering，ZhejiangUniversity，Hangzho

3、u310027China)2(ShanghaiConstructionGroup，Shanghai200083China)AbstractBasedonMindlin’ssolution，itisassumedthatpileiselastic，andthereisrelativedisplacementbetweenpileandsoil，andagroupofequationsareestablishedandsolvedbyfinitedifferencemethod.Twoexamplesaregiven，andthecalculatedresul

4、tsagreedwellwithtestingdata.Theadvantageofthismethodisthattheinteractionofpileandpile，andpileandsoilcanbeconsidered.Keywordssoilmechanics，singlepile，settlement，Mindlin′ssolution，relativedisplacementbetweenpileandsoil这种方法计算比较简单，可以得到解析式，但是不1引言能考虑桩、土相互作用以及桩、桩相互作用。剪切位移法是假定桩、土之间没有相对位移，

5、上、下土竖直荷载作用下直桩的分析求解，是岩土工程层之间没有相互作用，桩、土之间的摩阻力引起桩中十分重要的课题，有许多岩土工程师和学者对这周土体的下沉，从而发生剪切变形，引起桩身的沉[1～5]个问题作过研究，并且形成了一些比较系统的降。弹性理论法是假设桩周土体为半无限弹性体，方法，归纳起来，主要有荷载传递法、剪切位移法、桩的存在没有改变土体的半无限弹性性质，桩、土弹性理论法、有限元法以及基于大量工程实践所总之间通过摩阻力的传递而发生相互作用，分别对桩结出来的经验方法等。荷载传递法把桩身看作弹性身和桩周土体进行分析，桩身假设为弹性杆件，建杆件，把桩、土之间的摩

6、阻力假设为桩身位移的某立微分方程，桩周土体的沉降则采用Mindlin解积种函数，从而对桩身建立一个微分方程式，根据问分求解，桩、土位移协调，可以解得桩身沉降。该题的特点确定边界条件，可以得到桩身的位移解。方法理论上更严密，计算机的普遍应用也为这个方2003年3月3日收到初稿，2003年5月8日收到修改稿。作者吕凡任简介：男，1996年毕业于安徽理工大学资源开发与管理工程系采矿工程专业，现为浙江大学土木工程系博士研究生，主要从事地基处理方面的研究工作。E-mail：frlv@zju.edu.cn。第23卷第17期吕凡任等.一种基于Mindlin解的直桩沉降弹

7、塑性分析方法•2989•法的发展提供了基础，但对于桩周土体的塑性影响一般都没有考虑。本文以Mindlin位移解为基础，假设桩、土之间存在相对滑移，桩、土之间的摩阻力是相对滑移σ=30kPa的函数，以考虑桩、土之间的塑性作用，分析给出①→⑥：盒中心→盒边了直桩竖直荷载作用桩顶的沉降曲线，并同实测结[6～14]果进行了比较。2基本假设[8]图2土样剪切试验相对位移-剪应力曲线[8]Fig.2Curvesofrelativedisplacementandstress以Mindlin弹性解为基础的单桩分析结果表明，桩、土之间的摩阻力在两端很大，而在中间部分较[6]

8、小，如图1所示。图1中K为桩、土相对刚度系数，K=Ep/Es，Ep