动物疫病流行病学调查样本量的确定

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1、⑧中同家．禽201o年第32卷第7期ChinaPoultryVo1．32，No．Z2010动物疫病流行病学调查样本量的确定侯广宇，李金平，尚延明(中国动物卫生与流行病学中心，山东青岛266032)在动物疫病流行病学调查中，经常遇到“应该鸡感染了该病。采集多少样本”的问题。关于这个问题，首先要明1．2应用泊松分布公式确调查的目的、调查的内容、调查的总体、调查的本质上，泊松分布是二项分布13．很大而P很方式，然后才能估算样本量。在调查方法准确和一小时的特殊形式，是两种分类资料在n次实验中致的前提下，样本较多的好处是抽样的结果更为发生x次某种结果的概率分布。可信，但是调查的成本也就越多，而调查

2、结果的改公式：P(x)=e(一入)xh(x)÷x!善又不显著，因此，并不是抽取的样本越多越好。公式中，常数e是自然对数的底，其值约为1至少发现1个阳性病例的样本量2．71828；=n×w(n表示样本总数，w表示单个样1．1应用二项分布公式本出现某种状态的概率)；X表示出现某种状态的二项分布的概率计算采用下面这个公式：样本数；P(x)表示抽取n样本，发现x个样本都P(X)=n!÷X!÷(n—X)!XWXx(1-w)(n—X)出现某种状态的概率；表示幂(如2A6表示2的公式中，n表示样本总数，x表示出现某种状6次方)；!表示阶乘(入!=1x2x3x⋯⋯xh)。态的样本数，P(x)表示x个样本

3、都出现某种状态例2：某地区某鸡病的患病率是十万分之二，的概率，!表示阶乘(n!=1x2x3x⋯⋯n)，w表示单那么随机抽样调查该地区多少只鸡，才有95％的个样本出现某种状态的概率，表示指数运算(如概率至少发现1只鸡患了该病?26表示2的6次方)。对于这个案例，有95％的概率至少发现1只例1：某地鸡某传染病的感染率是0．5％，从该鸡患了该病，也就是发现所有被抽检的鸡都没有地随机抽取多少只鸡，才能保证有95％的概率至患上该病的概率小于5％=O．05。按照公式，k=nX少检测到1只鸡感染了该病?w，n不清楚，X=0，w=0．00002，e(o)<0．05，且P(x)对于这个案例，有95％的概率

4、至少检测到1只=P(0)鸡感染了该病相当于所有抽检的鸡都没有患上该=er—X)xh0÷01病的概率小于1—95％=0．5％，按照公式，n不清楚，2．71828(一nx0．00002)X=0，w=0．5％=0．005，P(0)<0．05，那么：<0．05P(X)=P(0)=0．0050x(1—0．005)n：0．995n<打开Excel软件，用某个数值，如1000、100000、0．051000000、200000、110000、120000等数据代替n，打开Excel软件，用某个数值，如3、1000、让电脑显示“P(0)=2．71828(-nX0．00002)”的值100、900、300

5、、800等数据代替n，让电脑显示“p(o)(在Excel表格中任意一格，输入=2．71828(-n×=0．995一n’的值，发现n应该在3和1000之间。然后，O．00OO2)，再按回车键即可)，通过不断趋近的方同法测试，又可以发现n应该在100和900之间，这法，最终发现：n=149786时，P(0)=0．0500007；样不断逼近，最终发现：n=597时，e(0)=0．05163；n=149787时，P(0)=0．0499997。所以，至少需要n=598时，P(0)=0．049912。所以，从该地随机抽取抽取149787只鸡，才能有95％的概率能够发现至至少598只鸡，才能保证有95

6、％的概率检测到1只少一只鸡患了该病。在例l中，用二项分布的概率公式进行计算收稿日期：2010—03-11获得的答案是598。这个案例的概率P较小，样本}通讯作者，Email：houguangyu88@hotmail．tom——45——⑧中同采禽20l0年第32．,g~g7期ChinaPoultryVo1．32，No．7．2010量n较大，因此也可以按照泊松分布计算。如果按其中考虑较为全面的是下述这个公式。照泊松分布计算，结果为600，这与二项分布的计n=ZXZx(1一wXL)+(wXLXeXe)算结果很吻合。公式中，n是需要计算的样本量，P是置信度，以上分别用二项分布和泊松分布计算了在w

7、是估计的流行率，L是检测灵敏度，8是最大相95％的概率下，至少发现1个阳性病例所需要的样对误差，z是标准正态分布参数。当P=95％时，z=本量。这与无疫认证调查的样本量的计算方法是1．96；当P=99％时，Z=2．58。1．96和2．58是两个最一致的。无疫认证调查的样本量的确定可以采用为常见的z值，大家需要记住。前两节的方法，也可采用下述计算公式(世界卫生例4：某地区某种疫病的流行率估计为w=组织推荐的公式)：0．32，调查检测的