§6-4频率响应法校正.ppt

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1、§6-4频率响应法校正利用频率特性进行系统的校正，是一种比较简单实用的方法。用频率法校正控制系统时，一般是在频率特性图上进行，可以利用对数频率特性(Bode图)、幅相频率特性(奈氏图)、对数幅相频率特性(尼柯尔斯图)。由于幅相频率特性绘制较复杂，而且参数改变时需要重新绘制，因此采用幅相频率特性进行校正是不方便的。对数频率特性绘制容易，参数变化在图上的改变比较清晰，所以，一般常采用对数频率特性对系统校正。频域设计较其它方法更为简单，是由于开环系统的频率特性与闭环系统的时间响应有关。一般说来，开环频率特性的低频

2、段表征了闭环系统的稳态性能，中频段表征了闭环系统的动态性能，高频段表征了闭环系统的复杂性和滤波性能。因此，用频率特性进行校正的实质，就是在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使系统的开环频率特性变成或接近期望特性，即低频段的增益充分大，以保证稳态误差要求；中频段对数幅频特性斜率一般应为－20dB/dec，并具有较宽的频带，以保证系统具有适当的相角裕度；高频段迅速衰减，以减小噪声影响，如果系统原有部分的高频段已符合要求，则校正时可保证高频段形状不变。一、串联超前（微分）校正频率响应法对系统进行校正的基本思路

3、是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段的增益满足稳态精度的要求；用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为

4、：(1)根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。(2)根据给定相位裕量，估计需要附加的相角超前量。(3)根据给定相位裕量，确定校正装置的α值。(4)α确定后，要确定校正装置的交接频率(转折频率)和。使校正后中频段（穿过0dB线）斜率为－20dB／dec，并且使校正装置的最大相角φm出现在截止频率的位置上。(5)计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求，如不满足须重新计算。(6)计算校正装置参数。例1：一控制系统的传递函数为，要求校正后的系统稳态速度误差

5、系数，相位裕量，确定校正装置传递函数。解：由稳态指标的要求，可计算出放大系数K=100。其传递函数为Bode图如右图所示。据得根据系统相位裕量的要求，微分校正电路最大相位移应为其相角裕度为（3）考虑，则原系统相角位移将更负些，故应相应地加大。今取，于是可写出解得（4）取系统校正后的穿越频率为校正装置两交接频率和的几何中点（考虑到最大超前相位移是在两交接频率和的几何中点），即解得（5）校正后的系统传递函数为（6）校验校正后相位裕量所得结果满足了系统的要求。否则，可重新估计最大相位移φm，重新计算。（7）串联校正

6、装置传递函数为可以用无源相位超前校正电路或RC网络及放大器来实现。1101001000520-20dB/dec-40dB/dec-60/dec控制系统开环频率响应Bode图串联超前校正使系统相角裕度增大，降低了系统的超调量。与此同时，系统的带宽增加，从而使系统的响应速度加快。而系统的低频段没有改变，即稳态精度没有改变。应当指出，串联超前校正的应用不是无条件的。在有些情况下，串联超前校正的应用受到限制。例如当未校正系统的相角在截止频率附近急剧向负相角增长时，采用串联超前校正往往效果不大。另外，当需要很大的相角

7、超前量时，网络的α值需选得很小，从而导致系统的带宽过大，这样会使通过系统的高频噪音很大，严重时可能导致系统失控。在遇到这类情况时，可考虑采用其它校正方案，如串联迟后校正或者反馈校正。二、串联迟后校正串联迟后校正，又称串联积分校正，可以用来改善系统的稳态性能，同时基本保持系统原来的暂态性能。当系统具有比较满意的暂态性能，而稳态性能有待提高时，常常采用迟后校正。也可利用迟后网络的低通滤波特性所造成的高频衰减，降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度，以改善系统的暂态性能。显然，在后一种情况下，应避免使网络的最大迟

8、后角发生在系统的截止频率附近。迟后校正的特点：(1)在相对稳定性不变的情况下，可提高系统的稳态精度。(2)可降低开环截止频率，提高系统的相角裕度，改善了系统的暂态性能，抑制了高频干扰。(3)由于带宽的减小，使暂态响应的时间增长。(1)根据稳态误差的要求，确定开环系统的放大倍数。用这一放大倍数绘制原系统的对数频率特性，并确定未校正系统的相角裕度和幅值裕度。(2)根据给定的相角裕度，找出未校正