大学物理电子教案ShenzhenUniversity.ppt

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1、第6章静电场一库仑定律二.电场力的叠加三.电场强度、电场强度的叠加原理四.电通量五.高斯定理及应用六.静电场的环路定理、.电势能七.电势、电势叠加原理、电势差及计算§电荷库仑定律一.电荷1.正负性2.量子性盖尔—曼提出夸克模型:3.守恒性在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。4.相对论不变性电荷的电量与它的运动状态无关真空中的电容率（介电常数）(1)库仑定律适用于真空中的点电荷；(2)库仑力满足牛顿第三定律；(3)一般二.库仑定律三.电场力的叠加对n个点电荷：对电荷连续分布的带电体Qr已知两杆电

2、荷线密度为，长度为L，相距L解例两带电直杆间的电场力。求L3L2LxO电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。三.电场强度叠加原理点电荷的电场定义：点电荷系的电场点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。连续分布带电体:线密度:面密度:体密度PaPxyO它在空间一点P产生的电场强度（P点到杆的垂直距离为a)解dqr由图上的几何关系21例长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为求(1)a>>L杆可以看成点电荷讨论(2)无限长直导线aPxyOdqr

3、21圆环轴线上任一点P的电场强度RP解dqOxr例半径为R的均匀带电细圆环，带电量为q求圆环上电荷分布关于x轴对称(1)当x=0（即P点在圆环中心处）时，(2)当x>>R时可以把带电圆环视为一个点电荷讨论RPdqOxr面密度为的圆板在轴线上任一点的电场强度解PrxO例R(1)当R>>x，圆板可视为无限大薄板(2)E1E1E1E2E2E2(3)补偿法pxO讨论Ox杆对圆环的作用力qL解R例已知圆环带电量为q，杆的线密度为，长为L求圆环在dq处产生的电场一.电场线（电力线）电场线的特点:(2)反映电场强度的分布电场线上每一点的切线方向反映该点的场强方向,

4、电场线的疏密反映场强大小。(3)电场线是非闭合曲线(4)电场线不相交(1)由正电荷指向负电荷或无穷远处§电通量高斯定理+q-qA二.电通量在电场中穿过任意曲面S的电场线条数称为穿过该面的电通量。1.均匀场中定义2.非均匀场中dSEn非闭合曲面凸为正，凹为负闭合曲面向外为正，向内为负(2)电通量是代数量为正为负对闭合曲面方向的规定：(1)讨论三.高斯定理取任意闭合曲面时以点电荷为例建立e——q关系:结论:e与曲面的形状及q在曲面内的位置无关。取球对称闭合曲面-q+q+qS+qS1S2q在曲面外时：当存在多个电荷时：q1q2q3q4q5是所有电荷产生

5、的，e只与内部电荷有关。结论:（不连续分布的源电荷）（连续分布的源电荷）反映静电场的性质——有源场真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以高斯定理意义四.用高斯定理求特殊带电体的电场强度均匀带电球面，总电量为Q，半径为R电场强度分布QR解取过场点P的同心球面为高斯面P对球面外一点P:r根据高斯定理++++++例求rEOR++++++对球面内一点:E=0电场分布曲线例已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为）R++++解球外r均匀带电球体的电场强度分布求球内()r'电场分布曲线REOr解电场强度分布具有面对称

6、性选取一个圆柱形高斯面已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为电场强度分布求例根据高斯定理有xOEx已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+解电场分布具有轴对称性过P点作一个以带电直线为轴，以l为高的圆柱形闭合曲面S作为高斯面例距直线r处一点P的电场强度求根据高斯定理得rlP电场分布曲线总结用高斯定理求电场强度的步骤：(1)分析电荷对称性；(2)根据对称性取高斯面；高斯面必须是闭合曲面高斯面必须通过所求的点EOr(3)根据高斯定理求电场强度。高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算§静电场的环路定理电势能一.静电力作功的特点•单个点电荷产生的电场中ba

7、Lq0(与路径无关)O结论电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力是保守力，静电场是保守力场。•任意带电体系产生的电场中电荷系q1、q2、…的电场中，移动q0，有abL••在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功L1L2二.静电场的环路定理环路定理ab(2)环路定理要求电力线不能闭合。(3)静电场是有源、无旋场，可引进电势能。三.电势能•电势能的差力学保守力场引入势能静电场保守场引入静电势能定义：q0在电场中a、b两点电势能之差等于把q0自a点移至b点过程中电场力所作的功。•电势能取势能零点W“0”=0q0在电场中某点a的电势能：(1)电势能应属于

8、q0和产生电场的源电荷系