求阴影部分图形面积新题型.ppt

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1、1．（2011广西•南宁）如图，四个半径为l的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为()：(A)π(B)2π-4(c)    (D)B求阴影部分图形面积新题型2．（2013•河北）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2．则=（）AπB2πCDDE图形对称型A.B.C.D.3.（2013•山西）如图四边形ABCD是菱形∠A=60º，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60º，则图中阴影部分的面积是（）图形变换型BMN4.（2012•山东烟台）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′

2、的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为.5.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3，…，过点A1、A2、A3、…分别作x轴的垂线与反比例函数(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、…，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…，设其面积分别为S1、S2、S3、…，则Sn的值为_______规律探究型分别过点P1、P2、P3、P4…n个点它们的横坐标依次为1，2，3，4…n．作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3…，则S1+S2+S3+…+Sn=________．（用含n的代数式来表示）变式：6．（2013

3、•金衢十二校模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2时，求，AM，AF围成的阴影部分面积．应用型考点：切线的判定；勾股定理；扇形面积的计算；相似三角形的判定与性质专题：计算题．分析：（1）连接OM，由AB=AC，且E为BC中点，利用三线合一得到AE垂直于BC，再由OB=OM，利用等边对等角得到一对角相等，由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到OM与BC平行，

4、可得出OM垂直于AE，即可得证；（1）证明：连结OM，∵AB=AC，E是BC中点，∴BC⊥AE，∵OB=OM，∴∠OMB=∠FBM，∵∠FBM=∠CBM，∴∠OMB=∠CBM，∴OM∥BC，∴OM⊥AE，∴AM是⊙O的切线；（2）由E为BC中点，求出BE的长，再由OB与OA的比值，以及OB=OM，得到OM与OA的比值，由OM垂直于AE，利用直角三角形中一直角边等于斜边的一半，得到此直角边所对的角为30度得到∠MAB=30°，∠MOA=60°，阴影部分的面积=三角形AOM面积﹣扇形MOF面积，求出即可．（2）∵E是BC中点，∴BE=BC=3，∵OB：OA=1：2，

5、OB=OM，∴OM：OA=1：2，∵OM⊥AE，∴∠MAB=30°，∠MOA=60°，OA：BA=1：3，∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE，∴，∴OM=2，∴AM=∴S阴影=．