南开大学19秋期末考核《概率论与统计原理》习题参考.doc

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1、《概率论与统计原理》19秋期末考核C卷试卷总分:100得分:70一、单选题(共20道试题,共40分)1.设假设总体X服从正态分布N（μ，σ^2），μ和σ未知。X1和X2是来自X的简单随机样本，则下面的（）是统计量。A.X1X2/σB.X1+μC.X1+X2μD.0.5（X1+X2）答案:D2.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:D3.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:C4.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:C5.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:C6.{图}A.DB.CC.BD.A答案:B7.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答

2、案:A8.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:B9.{图}A.DB.CC.BD.A答案:C10.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:B11.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:B12.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:D13.每次试验的成功率为p（0

3、.总体不一定是正态分布，但需要方差已知D.总体不一定是正态分布，但需要大样本答案:A16.下列数字中不可能是随机事件概率的是（）A.0.98B.1.4C.1/3D.0答案:B17.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:D18.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（AB）=()A.0.98B.0.8C.0.72D.0.02答案:C19.题面见图片：{图}A.DB.CC.BD.A答案:C20.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则A与B都不发生的概率为（）A.0.98B.0.72C.0.28D.0

4、.02答案:D二、判断题(共15道试题,共30分)21.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”是一个基本事件答案:正确22.设（X，Y）是二维随机变量，对任意实数x和y，则F(x，y)=P{X≤x，Y≤y}就称为（X，Y）的联合分布函数。答案:正确23.方差度量随机变量的波动程度答案:正确24.一台电脑的无故障运行的时间是一个连续型随机变量答案:正确25.经验分布函数依概率收敛于总体的分布函数答案:正确26.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则事件“字码之和小于10”是事件“字码之和等于1”“等于2”…“等于9”的并答案:正确27.一只灯泡的使用寿命

5、是一个离散型随机变量答案:错误28.考试卷由100道单项单选题组成，每个单选题有4个选项，而且每个单选题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均值为25答案:正确29.对任何总体X，样本标准差都等于总体标准差σ答案:错误30.投掷一枚均匀的骰子，”出现1点““出现2点”…“出现6点”都是基本事件答案:正确31.经验分布函数是一个统计量答案:正确32.设A，B，C为三个事件，如果P（AB）=0，则事件”A，B，C都发生“的概率也为0答案:正确33.如果A与B相互独立，则P（AB）=0答案:错误34.如果三个事相互独立，则这三个事件一定两两相互独立答案:正确35.设A，B为两个事件，如果P（A）=

6、0.6，P（B）=0.4，P（A│B）=0.6，则事件B与A独立答案:错误三、主观填空题(共2道试题,共4分)36.从0，1，2，…，9这10个数中可重复取两个数组成一个数码，则两个数之和为15的概率为##。答案:0.0437.袋中有10个球，其中有3个是红球，其余为白球，不放回抽样从中任取4次，一次取一个球，则第四次取到红球的概率为##。答案:0.3四、计算题(共2道试题,共26分)38.（10分）已知P（A）=1/2，P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=1/4，P（AB）=1/16，P（BC）=0，求事件“A，B，C至少有一个发生”和事件“A，B，C都发生”的概率。答：1)、P(B

7、C)=0,即BC事件不可能同时发生，因此ABC也不可能同时发生(Bc独立)，故P(ABC)=02)ABC至少发生一个,即p(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=3/4-1/8=5/839.设1，2，3三台车床加工同一种零件，加工出来的零件混放在一起。已知三台车床加工的零件分别占全部的35%，40%和25%，三台车床的次品率依次为4%，3%和2%。现在从全部零件中任