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《中学数学教师招聘测试专业基础知识试卷（三）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（三）更多教师考试资料下载一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.若复数是纯虚数，则实数等于()（A）（B）（C）（D）2.设全集，集合，，则（）（A）（B）（C）（D）3．已知命题实数满足，其中；命题实数满足；则是的（）（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（）(A)(B)(C)(D)5．已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论：①过点一定存在一个与直线都平行的平面。②过点一定
2、存在一条与直线都相交的直线。③过点一定存在一条与直线都垂直的直线。④过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（）（A）.1(B).2(C).3(D).46．若函数的图象在处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是()ks5u（A）圆内(B)圆外(C)圆上(D)圆内或圆外7．已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则（）否开始S=3,k=1k<2010?输出s结束是k=k+1A.B.C.D.8.如果执行右面的程序框图，那么输出的为()(A)(B)(C)(D)9．已知分别是双曲线的左，右焦点。过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且，则双曲线的离心率为（
3、C）(A)(B)(C)(D)ks5u10．已知函数，则方程（）的根的个数不可能为(A)(A)3(B).4(C).5(D).6第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上.)11.如图,是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图,则这些同学成绩的中位数为_______.(保留一位小数)第12题图俯视图侧视图正视图113512．已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为________。13．已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是_
4、________。14.在中，角所对的边分别是，已知点是边的中点，且，则角_________。15．某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的三点进行测量。他在A点测得山顶的仰角是,在B点测得山顶的仰角是，在C点测得山顶的仰角是，若,则这座山的高度为___（结果用表示）。16.在多项式的展开式中，其常数项为__________。17．在等比数列中，若前项之积为，则有。则在等差数列中，若前项之和为，用类比的方法得到的结论是_______。ks5u三、解答题：本大题含5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)在中，角所对的边
5、分别是已知；设内角，的面积为。（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的值域。19．(本小题满分14分)某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程。笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会。现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为。ks5u（1）求甲获得实习机会的概率；（2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的数学期望。B20．(本小题满分14分)如图，在
6、几何体中，平面，平面，，又，。（1）求与平面所成角的正弦值；(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。21．(本小题满分15分)已知椭圆，直线与椭圆交于不同的两点。（1）．若直线与椭圆交于不同的两点，当时，求四边形面积的最大值；（2）在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率之积为定值。若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。22．（本题满分15分）已知函数，.（1）若函数依次在处取到极值。①求的取值范围；②若，求的值。⑵若存在实数，使对任意的，不等式恒成立。求正整数的最大值。ks5u答案一．选择题：1.B,2.D,3.A,4.D,5.A,①错。因为过直线存在一个与直线平行的平面，当点在
7、这个平面内时，就不满足结论。②错。因为过直线存在一个与直线平行的平面，当点在这个平面内时，就不满足结论。③对。④错。若结论成立，则有。6.B,7.C,8.B,9.C,10.A.二.填空题：11.72.8,72.8左右两边的矩形面积和各为0.5.12.,13.6,作出线性区域后可得,z在(6-2m,2m-3)处取得最大值-3.14,15.,16.,17.。类比可得.三.解答题：18．解：（1）设的外接圆的半径为R，则。则，定义域为。…
