高速铁路隧道结构在动荷载列作用下的.pdf

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1、O2006中国高速铁路隧道国际技术交流会论文寞高速铁路隧道结构在动荷载列作用下的动力响应分析黄娟彭立敏杨伟超(中南大学土木建筑学院，湖南长沙410075)摘要：列车荷栽实际上是作用在钢轨上的移动荷载列。从票的强迫振动微分方程出发，得到动荷栽列的处理方法，考虑了荷栽列的时问效应和空间效应，井对高速轶路隧道结构在动荷栽列作用下的动力响应进行了数值分析。计算鲒幂表明，结构最大动力响应发生在轮时经过洲点后的某个时刺，略滞后于经过时刻点；结构的竖向位移、加速度和动应力随着行车速度的提高而增大；高应力区主要集中在迫墙厦边墙与仰拱交接附近，而且这些部住的加速度较走．拱项局部出现了

2、拉应力区，目此拱顶、边墙及边墙与仰拱变接附近是隧道动力设计的薄弱部住，仰拱填克材料具有很好的减振作用，可将加速度衰减割原来的28％左右。关键词：高速铁路；隧道；移动荷栽列；动力响应1引言随着高速铁路建设被提到国家议事日程，与之相关的车辆优化、线路选择、铁路桥梁设计等问题逐步引起人们的关注，同时也给高速铁路隧道带来了许多新的课题，如高速铁路隧道的振动问题。已往，人们对高速铁路隧道结构的动力响应分析均是将列车荷载简化成位置固定的竖向荷载来进行的，而实际上列车荷载既是时间的函数，又是空间位置的函数。本文从Euler粱的强迫振动微分方程人手，得到列车荷载的正确处理方法，求出

3、钢轨在列车荷载作用下的振动位移和轨下反力荷载谱，进而将此反力荷载谱作为外荷载输人到道床一隧道一围岩耦合体系中，数值求解结构的振动响应。2动荷载下Euler梁的动力响应设单一荷载P(≠)以速度”通过一等截面、质量均匀分布的简支梁，则梁的强迫振动微分方程可表示为‘11E，等+m掣+c垫％笋堕=d。一vt)P(￡)(1)式中E卜一梁的抗弯刚度}m——梁的单位长度质量；c——梁的黏滞阻尼；8(·)——Dirac函数。将式(1)几何坐标变换成三角函数的振型坐标，并利用振型的正交性得到第i个振型的广义坐标运动方程：＆t(￡)+2￡甜，&；(f)+《＆t(f)一；2五P(￡)si

4、n专芋(2)式中8L。(f)——第f阶振型的广义坐标；作者简介：黄娟，女，博士研究生，主要从事地下空间结构研究工作。∥勰盛高速铁路隧道结构在动荷载列作用下的动力响应分析吐——第i阶振型的角频翠；￡——第i阶振型的阻尼比；L——梁的计算长度。通过Duhamel积分，得式(2)的通解：&j(t)-志fP(r)Sin{≥电“％n峨(卜f)dr根据粱的位移方程y(z，f)=∑吼(￡)·si“T42-．最终可求得粱的振动位移；，(z∽=；恚妻去stn等』：P(r)sini》一州Ⅷsi一扣一r)dr将上述分析推广到"组集中荷载Pj(f)以不同速度q移动的情况时，梁的振动位移为，

5、cz∽=孟霎壶sin譬骞fP(Osin等厶却p”s；n砧ct一订ar3列车荷载作用下钢轨的动力响应@(3)(4)(5)列车荷载作用下的钢轨运动可简化成离散黏弹性点支撑的Euler梁在移动荷载作用下的振动‘“，轨下支垫用一系列按轨枕间距排列的弹簧和阻尼器来模拟，计算模型如图1所示。岛审审寄审1审唧i鱼i尘i鱼n、．i竺!i9混凝土枕N图1离散黏弹性点支撑式钢轨计算模型Fig，1modelofrailwithdiscreteviscoelasticsupports根据式(1)的推理，钢轨在单个移动荷载下的运动可描述为El,笔笋协鼍声+cr坞竽酬z--vt)P(卅兰吖肿(

6、z～)z。=il，(f一1，2，3，^N)式中r一属于钢轨的材料性质；N——计算范围内单根钢轨的支承数fz，——支承间距}F?——在z；支承处的支反力。4列车荷载(6)列车荷载实际上是由一系列的轴重荷载和附加动荷载组成。列车振动本质上是一个非平稳随机过程，要得到列车荷载的统计特征和相关系数十分困难，采用现行随机理论分析方法很不方便，因此国外一般以准静态形式来考虑列车附加动载⋯，表达式为麟02006中国高速铁路隧道国际技术交流会论文集Pd一妒。(7)≠=1+av／100(8)式中Pd——考虑附加动载后的轮载；P。——静轮载；垂一综合动载系数；a——速度影响系数}r一列

7、车行驶速度(km／h)。设列车有M个车厢，每节车厢有4组轮对(如图2所示)，则列车产生的连续轴重可表示为MP村一∑{P。，占。一以l(f)]+Pt2占b—z王20)3+Pt3占＆一zH(f)]+P。．占[z—z“(f)])(9)两其中，只，，施(f)分别是第^节车厢的第i(i=l，2，3，4)组轮对的轴重和运动位置，驰(f)的具体表达式如下：轧1(￡)一勘+(^一1)Lo+w％(})2如+(^一1)Lo+2l,+”(10)。￡3(￡)一面+(^一I)Lo+21。+vt“2(￡)=￡。+(愚一1)Lo+2(厶十L)+口}式中‰——第1节车厢第1组轮对的起始坐标}f