基于最小值优化的汽车转向梯形机构优化设计.pdf

《基于最小值优化的汽车转向梯形机构优化设计.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第4期(总第185期)机械工程与自动化NO．42014年O8月MECHANICALENGINEERING8LAUT0MAT10NAug．文章编号：1672—6413(2014)04—007卜O3基于最小值优化的汽车转向梯形机构优化设计杜文建，徐忠四(1．奇瑞汽车股份有限公司产品开发管理中心，安徽芜湖241009；2．中北大学机电工程学院，山西太原030051)摘要：通过对汽车转向系统中的转向梯形机构进行数学建模，使用数学上有约束的非线性最小值优化方法对该数学模型的内、外轮转角之间的隐函数关系进行了分析和求解，得出了整体式转向梯形模型的内、外轮转

2、角的曲线关系。最后，建立了整体式转向梯形优化求解的数学模型，并用优化法对模型进行求解，得出了理想的结果。关键词：转向梯形；优化设计；非线性最小值优化方法；汽车中图分类号：U463．4：TP391．7文献标识码：A0引言对上式化简得卢的函数为：目前，根据内、外轮理想的转角性能关系不断修正卢一cot_。(cota+M／L)．(1)得到的转向梯形机构仅能近似满足阿克曼原理的转角将M一1575、L一4144代人式(2)得：关系，因此需要研究梯形机构的优化设计方法。只有—cot_。(cota+0．3801)．(2)从理论上深刻研究转向梯形机构的函数关系和

3、几何约束关系，才能从根本上改善汽车转向时的各项性能。本文使用数学上的有约束非线性最小值优化方法对转向梯形数学模型内、外轮转角之间的隐函数关系进行了分析和求解，得出了整体式转向梯形模型的内、外轮转角的函数关系。1转向梯形机构分析1一转向横拉杠；2一转向梯形臂；3一前轴文中以整体式转向梯形(如图1所示)为研究对象图1整体式转向梯形进行优化分析。在图l中，优，M和S分别为转向梯形(2)建立实际转向梯形内、外导向轮转角函数。臂、底边和梯形顶边的长度，L为轴距，P为转向梯形图3为实际内、外轮转角关系，i为最小传动角。当两腰的交点到前轴的距离，)，0为梯形

4、底角。本文作者内侧转向车轮的实际转角为a时，内侧车轮转到C通过运用MATLAB中的最优化工具箱的相关函数，点，外侧车轮转到d点，此时N为线段Cb之间的距重点对梯形结构参数进行优化，从而达到外转向轮实离，cb与口6和之间的夹角分别为和，通过际转角与期望转角相对误差最小的目的。转向梯形获得的外侧转向车轮的实际转角为。在2转向梯形机构的数学建模△aCb中，口与a的关系可推导如下：2．1基本假设N一+7／'／．。一2Mmcos(70一a)．(3)本文采用结构简单、工作可靠的整体式转向梯形在Acbd1中，有：机构，而不考虑其他侧偏因素及前轮定位参数对转向

5、S0一N+m0—2Nmcosc?，．(4)的影响。由式(3)、式(4)得：2．2转向梯形目标函数的建立m~-Me+2S2-2Mmcos(7o"a)2：c。s--———————————一(1)首先建立理想转向梯形内、外导向轮转角函．(5)数。某汽车内、外轮转角关系如图2所示，记外、内导从图3中可以看出：向轮转角分别为和a，则由阿克曼原理公式可得：===2一／dbc1一一(7。一1)=2—70+艿1．(6)co一cota=M／L．收稿日期：2013—11—04；修回El期：2014一O1—23作者简介：杜文建(1979一)，男，江苏铜山人，工程师，

6、本科，主要从事整车技术集成及优化。·72·机械工程与自动化2014年第4期msin(7o-a)S===M一2mcos)'o(8)31-~sin-1clesin1—N—’(7)联立式(1)～式(8)得：卢=COS一1忌(1—2cos7o)-4-[2cos~一cos(yo-a)qksin(7o-a)(9)／‘1。A。’。-’。k。。2。。-‘。。2。’’k。c。。‘o‘‘。s。‘。’(’’。7。’。o’。-。。‘。。a。—)—’~其中：k为梯形臂与梯形底边之比，k—m／M。(3)转向梯形的目标函数。设计转向梯形时，应使其实际与理想外导向轮转角函数的

7、差值尽可能小，差值越小，优化设计得到的转向性能越好。一般取内侧转向轮转角∞同轴的外侧转向轮实际转角(a)与理想转角(a)之间相对误差的加权累加最小作为目标函数-厂(z)：厂(z))=-mmIinn薹∑cu(a)I高I×1O00．图2汽车内、外轮转角模型(10)其中：z为设计变量；a为车辆最小转弯半径时内侧转向轮最大角；(a)为加权函数。加权函数取值如下：f1．5O。<口410。()一110。

8、om)]一ksin(7o一∞)z+—~／1+k-2kcos(7o-aD，()一min∑to(a1)·。————————1——一一1}×1OO．(12)