基于排列熵的金融波动分析与预测.pdf

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1、第35卷第4期武汉理工大学学报(信息与管理工程版)V0】．35No．42013年8月JOURNALOFWUT(INFORMAT10N&MANAGEMENTENGINEERING)Aug．2013文章编号：2095～3852(2013)04—0599—05文献标志码：A基于排列熵的金融波动分析与预测王雨蒙，徐梅(天津大学管理与经济学部，天津300072)摘要：利用可以有效提取日内信息的“已实现”波动来度量高频金融时间序列的波动，使用排列熵方法分析“已实现”波动序列的顺序模式与序列之间的广义同步，利用全概率理论，在已知历史“已实现”波动顺序模式的情况下，预测下一个交易日的“已实现”

2、波动处于不同水平的概率。使用上证综指与深圳成指的5分时收盘价进行实证研究，验证方法的可行性与有效性，发现这两个指数的“已实现”波动序列之间基本不存在广义同步，确定了它们的主要顺序模式，并基于主要顺序模式对“已实现”波动水平进行预测，结果显示主要顺序模式的条件顺序模式仍然占主要地位。关键词：“已实现”波动；排列熵；顺序模式；广义同步中图分类号：F224DOI：10．3963／j．issn．2095—3852．2013．04．033金融市场的波动反映金融市场的风险，研究个值的符号序列。符号化后的序列保持原序列的金融波动对认识和掌握金融市场的规律与结构具基本全局特征J，符号化的重点是

3、确定分割位置有重要意义。随着数据存储与计算水平的提高，以及符号个数，符号较少不足以提取足够的信息，对金融波动的研究重点也转移到高频数据上来，过多的符号虽然包含更详细的信息，但是也会产高频数据包含有更多的信息，有助于预’狈4长周期生更多的噪声，并且计算复杂，使得恰当的分割位的金融波动。然而高频金融数据特有的性质导致置很难确定。BANDT和POMPE提出了一种基于对其预测非常困难⋯。对于高频数据波动率的原始序列临近值比较的符号化方法，并在此基础计算，ANDERSEN和BOLLERSLEV提出了“已实上提出度量序列复杂度的统计量，即排列熵

4、5J，现”波动(realizedvolati

5、lity，RV)的测量方法，通过这种符号化方法不需要重构一个序列状态空间的RV理论，将金融波动转换成一个可观测的时间吸引子。排列熵量化一个时间序列的顺序结构，序列，进而可以用常规的标准时间序列技术对高其计算简便、快速，大多应用于医学领域]，但在频时间序列进行建模J。一般基于RV的模型其他领域也有许多应用卜，如文献[9]基于排均是在标准时间序列模型基础上提出的，其预测列熵的一致变化趋势提出刻画两个系统之间同步结果也是具体的数值，但是有时更需要采用不同度的顺序参数。目前国内外尚没有关于排列熵在的方法从不同的角度掌握金融波动的变化规律，高频金融波动方面的应用。笔者即是利用符号序列的分

6、析方法对RV进行分笔者首先利用符号化方法与排列熵分析上证析和预测。综指与深证成指的5分时数据RV的顺序特征，符号时间序列分析以符号动力学理论、混沌揭示主要顺序结构并研究它们之间是否存在广义时间序列分析和信息论为基础，对噪声、扰动等不同步；其次，在已知历史RV模式的条件下对下一敏感，并且能保持系统的动力学特性进行研究，大个交易日的RV水平进行预测。大提高了金融数据分析的稳定性。符号时间序列1排列熵与广义同步分析首先需要将原始数据进行符号化，符号化过程是将原始数据的相空间进行有限分割并为每个1．1排列熵区域规定一个符号，将时间序列转化为仅含有限在对动力学系统进行分析建模时，常常需要

7、收稿日期：2013—01—13．作者简介：王雨蒙(1988一)，女，河南商丘人，天津大学管理与经济学部硕士研究生基金项目：国家自然科学基金资助项目(70971097)．武汉理工大学学报(信息与管理工程版)考虑动力学系统的复杂度，度量系统复杂度的方记为，=1，2，⋯，计算每段正规化后的排列熵法主要有李雅普诺夫指数、分形维数以及排列熵。()和(∞，)，若这两个时间序列之间存在广李雅普诺夫指数与分形维数的方法一般要求系统义同步，那么()与()将会表现出相同的是遍历的，并且计算复杂；排列熵是BANDT和变化趋势，用变量s()与s()来量化序列POMPE提出的一种无模型、对任意序列适用、

8、不()与()的变化趋势，S(，)可定义为：需要确定分割位置的度量序列复杂度的方法。s((c，)：1Hx(tOj+一)>H~(toj)(3)定义1对给定的时问序列{}，首先选L一1其他择嵌入维数m(m≥2，m∈N，N为自然数集)将Sz(∞)的定义与此类似。则时问序列{{。序列变换为{Y}，Y=(，川，⋯，))，t=与：之间的广义同步度量参数可定义为：1，2，⋯，T一(m一1)f，其中z(z>0，f∈N)为滞=(S(ogj)S(oJj))(4)后参数；其次将Y按照升序排列即c+(-1)l≤其中，