基于概念格同构下的属性约简及其算法研究.pdf

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1、第31卷第5期计算机应用与软件V01．31No．52014年5月ComputerApplicationsandSoftwareMav2014基于概念格同构下的属性约简及其算法研究刘建明刘保相(河北联合大学理学院河北唐山063000)(唐山师范学院数学与信息科学系河北唐山063000)摘要通过研究概念格和同构理论，发现不同的概念格之间存在同构关系，并引入算子E=A—D和G=E—D一，给出一系列概念格同构的判定定理。基于概念格同构这一理论，对形式背景的属性约简及最小属性约简集的算法进行初步研究，为应用概念格进行数据挖掘提供新的理论依据。关键词概念格同构形式背景属性约简最小属性约简集中图

2、分类号TP18文献标识码ADOI：10．3969／j．issn．1000-386x．2014．05．008oNATTRIBUTEREDUCTIoNANDITSALGoRITHMBASEDoNCoNCEPTLATTICEISoMoRPHISMLiuJianming，LiuBaoxiang(CollegeofScience，HebeiUnitedUniversity，Tangshan063000，Hebei，China)(DepartmentofMa舭maticsandInformationScience，TangshanNormalCollege，Tangshan063000，Heb

3、ei，China)AbstractThroughthestudyofconceptlatticeandisomorphismtheory，wefindthatbetweendiferentconceptlatticestherearetheiso—morphicrelationships，andintroducetheoperatorE=A—DandG=E—D一．presentaseriesofdiscriminanttheoremofconceptlatticeiso—morphism；Basedonthisconceptlatticeisomorphismtheory，wema

4、keinitialstudyontheattributereductionandtheminimalattributereduc—tionsetalgorithmofformalcontext，whichprovideanewtheoreticalbasisforapplyingtheconceptlatticetodatamining．KeywordsConceptlatticeIsomorphismFormalcontextAttributereductionMinimumattributesreductionset降低形式背景存储结构的空间复杂度。形式背景可以看作是由0引言大

5、量的子背景的集族，即背景库{，，⋯}，如果存在相互同构的背景，则可以去掉冗余的子背景或者将多个子背景合并为概念格是知识发现的重要工具，而知识约简又是知识发现一个。例如，若两个子形式背景同构那么可以去掉一个，或者视的重要研究内容。一般意义下概念格约简就是寻找最小的属性为两个子背景为一个形式背景，而不影响原形式背景所对应概子集或对象子集，它能够完全确定原始形式背景上的概念及其念格的结构与层次，这样就得到了主概念格，有效地提高关联规层次结构，简而言之就是删除其中冗余属性，使知识简化而本质则的挖掘速度。信息不丢失。自1982年概念格由Wille教授提出以来⋯，已经有很多人对属性约简问题进行

6、了深入研究。一些学者研究了概1概念格的概念与性质念的简化和规则获取的算法I4J，张文修，魏玲等人提出了概念定义1[13给定形式背景K=(U，A，R)，对于对象子集格的属性约简理论；邵明文等提出了概念格中基于概念格U，定义：理论和集合理论的近似算子，给出了概念格属性及对象约简的X={口lⅡ∈A，V∈X，(，n)∈R}方法；文献[8]提出通过背景可辨识矩阵，进行概念格的属性、B={l∈U，V0∈B，(，口)∈R}约简；李立峰等用数理逻辑的形式给出不同类型属性特征的其中，表示中所有对象共同具有的属性集合，表示具有刻画，同时给出一个属性约算法；仇国芳等给出了决策形式B中所有属性的对象集合。

7、背景下规则的提取与属性约简方法；王霞主要研究了基于不如果二元组(，)为一个形式概念，则X=B且X=B。可约元的概念格的属性约简以及属性约简集的构造；林培榕例1表1表示了一个背景，其中U={1，2，3，4}，A={。，等引研究基于交可等价类的概念格属性约简及其算法，并由此得到不同类型的属性特征。上述研究大大扩展了概念格理论收稿日期：2012—07—07。河北省自然科学基金项目(A201120904在处理数据过程中的应用，然而人们对于概念格的同构以及其6，A2011209