基于不同车辆模型多车激励公路简支梁车桥耦合振动响应分析.pdf

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1、基于不同车辆模型多车激励公路简支梁车桥耦合振动响应分析陈霞，李孟廷(1．江西省天驰高速科技发展有限公司，江西南昌330103)(2．华东交通大学土木建筑学院，江西南昌330013)摘要：依据D"Alembert原理和欧拉一贝努利梁假设，考虑车辆系统的动力特性，分别采用四分之一车辆模型和二分之一车辆模型建立了公路简支梁桥在多个车辆荷载作用下的振动偏微分方程。通过运用模态叠加的离散化方法，将偏微分方程转化为变系数常微分方程。采用Runge—Kutta方法求解时变系统的振动响应并使用Matlab语言编写了求解分析程序．分析了不同车辆模型

2、情况下多车激励简支梁桥车桥耦合振动响应及车辆模型对冲击系数的影响关键词：交通工程；车桥耦合振动；Runge—kutta法；车辆模型；冲击系数的动力特性，采用四分之一车辆及二分之一车辆模O前言型，推导了多车激励简支梁桥车桥耦合振动偏微分有关研究表明．现行规范关于桥梁结构冲击系方程组，采用Matlab平台编制了基于Runge—Kutta法数的取值在有些情况是偏不安全的。铁路桥梁的车的计算程序。分析了车辆模型对多车激励车桥耦合桥耦合振动一直是研究者们的热点研究课题，而针振动响应和车辆模型多轴因素对于桥梁冲击系数对公路桥梁却很少有系统的车

3、桥耦合振动研究。的影响在简支梁车桥耦合振动的理论分析中，已有的1车桥耦合振动模型研究更多的是针对单个车辆通过桥梁时车桥相互作用，采用的是基于移动弹簧一质量一阻尼振动系统图1为四分之一车模型多车激励车桥耦合振动而建立的简单车辆模型单车系统．运用迭代方法进系统．图2为二分之一车模型多车激励车桥耦合振行车桥耦合方程的求解，该方法能够快捷、有效的动系统，取桥梁未变形前的中心线为X轴，以竖向向对单车通过简支梁情况下的车桥耦合振动进行研上为Y轴建立整体坐标系，y(x，t)代表桥梁中心线动究[2--91。黄东洲【1。将车辆和桥梁模拟为空间结构，

4、路挠度，车辆系统中设有N辆车。面竖向的不平顺假设为一平稳各态历经的随机过程。研究了多梁式简支梁桥的车辆振动问题．通过汽车横向加载模型，分析了多车并列行驶时的桥梁冲击情况，但对于简支梁纵向多车激励作用下的振动响应及不同车辆模型对车桥耦合振动响应的影矗l、＼—一上响还有待研究。文献ll4J采用D’Alembert原理和欧y(x，t)拉一贝努利梁假设，建立了公路简支梁桥在多个车辆荷载作用下的振动模型，分析了车辆间距、车辆载重对简支梁冲击系数的影响。图1四分之一车多车车桥耦合振动模型本文采用欧拉一伯努利简支梁模型．考虑车辆作者简介：陈霞(

5、1987一)，女，江西乐安人，华东交通大学本科毕业，助理工程师，从事结构分析与试验检测工作。·14-根据振型正交性及Dirae函数特性，(4)式可以化简为：)(f)+=一叫(5)式中：mb=ml——全桥质量：——桥梁的第n阶圆频率：图2二分之一车多车车桥耦合振动模型———阻尼比；模型的建立思路是：将车辆系和桥梁系以二者)——箭辆车车轮所在桥梁位置处的接触的桥面为界，划分了车辆和桥梁两个独立的子第几个振型函数值。1-2车辆系统系统。分别推导各自的振动方程组，然后两个系统通四分之一车辆模型，第辆车的振动方程中所耦过车辆轮胎和桥面接触点

6、处的位移协调以及二者作合的桥梁位移采用广义振型坐标离散后有：用力与反作用力的关系相互联系建立耦合方程组。m，1，1+c，l，1一c，1]=，，2+，lY，l—kjl，2=0(6)1．1桥梁系统桥梁的截面抗弯刚度为、单位长度梁的质量，：，：一c，∑n，，，)一c，夕，一t，+c，：，：一为m，各车辆以速度通过，桥梁受移动荷载激励的i=l振动偏微分方程如下：七，：(p，f]l，)一k，，一，+，：，：=0(7)Oy(X,t)：-O++——6一，)(1)二分之一车辆模型，第辆车的振动方程中所耦xatOt、“合的桥梁位移采用广义振型坐标离

7、散后有：式中：Ⅳ——汽车数量：一c．，Z‘i—kZ+m芝+《∈，+Cj,q一c+C——桥梁阻尼：口c：+m+k：l—klsfz十nk可0=O——Dirac函数：一c”—k”z

8、or七m

9、wr芝+”+c”一cj,,z七)——靳辆车对桥梁的作用力。采用广义坐标离散方法求解上述方程。广义坐bcslb++k

10、3一kz+k9b：0l9、标桥梁的振型坐标，由于桥梁的振动主要由若干阶mJh_b—cj一cJs主p+j+cj+(-a5彳+低阶振型组成，因此取桥梁的前阶进行计算。几何bc)Ib—kjsfZJ一kjs．zj3+j+kJZib+k一坐标和

11、振型坐标二者的变换关系如下：Jy(x，f)=∑(p)(2)以=0(10)式OOqi为振型坐标，为时间的函数；)为主IlhbO'jb+acJ—bcj,rJ3+(-acjsf+bcj~)zIb+振型函数。c时+cj+akzjl—bkj,,zj3+nk+