模糊多目标群决策的装备采办问题研究.pdf

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1、第l6卷第3期海军工程大学学报Voi.l6No.32004年6月JOURNALOFNAVALUNIVERSITYOFENGINEERINGJun.2004文章编号：l009-3486（2004）03-0057-04模糊多目标群决策的装备采办问题研究*l2l李景熹，李积源，王树宗（l.海军工程大学兵器工程系，湖北武汉430033；2.海军工程大学管理工程系，湖北武汉430033）摘要：对模糊多目标群决策的装备采办问题，根据模糊数学理论和多目标决策理论方法，综合现有各种方法的优点，给出了无约束条件下模糊多目标群决策的装备采办问题的一般解法，并通过实例说

2、明了该方法的有效性及通用性.关键词：模糊理论；装备采办；多目标决策；群决策；海明权距离中图分类号：C934文献标识码：AOnproblemofeguipmentpurchasebasedonfuzzymultipleobjectivegroupdecision-makingl2lLIJing-xi，LIJi-yuan，WANGShu-zong（l.Dept.ofWeapowryEng.，NavaiUniv.ofEngineering，Wuhan430033，China；2.Dept.ofManagementSci.，NavaiUniv.ofEngi

3、neering，Wuhan430033，China）Abstract：Thispapersynthesizesadvantagesofvarioussoiutionstotheprobiemofeguipmentpurchasebasedonthefuzzymuitipieobjectivegroupdecision-making.Thenageneraisoiutiontotheprobiemwithoutrestric-tionsisputforwardaccordingtothetheoryandmethodoffuzzymathematic

4、sandmuitipieobjectivedecision-making，andanexampieispresentedtoiiiustratethevaiidityanduniversaiityofthegivenmethod.Keywords：fuzzytheory；eguipmentpurchase；muitipieobjectivedecision-making；groupdecision-making；Hammingweightdistance当前，在装备发展过程中经常会遇到模糊多目标群决策的装备采办问题，因此研究这类问题的解法具有重要的

5、现实意义和很高的理论价值.目前，针对各种特定条件下的模糊多目标群决策的装备采办问题已经提出了不少有效的解决方法，但对于无条件约束时的情形，还没有一种通用的方法.本文将给出该问题在最一般情况下的解决方法，并以一个算例证明该方法的有效性.l方法研究1.1提出问题在模糊多目标群决策的装备采办问题中，设有（ll32）个决策者，其权威性权重为!=（!l，!2，⋯，!l），I个备选方案A=｛Al，A2，⋯，AI｝，m个目标C=｛Cl，C2，⋯，Cm｝.为不失一般性，目标可以是成本型的，也可以是效益型的.设第i个方案中对第j个目标的评价为u（ijiE｛l，2，⋯

6、，I｝，jE｛l，2，⋯，m｝），这样就可得到决策矩阵!=［uij］IXm.同样，为不失一般性，uij可以是定量明晰的，也可以是定性模糊的.1.2分析、解决问题1.2.1对目标的定性评价问题*收稿日期：2003-l0-2l；修订日期：2003-ll-l9作者简介：李景熹（l979-），男，博士生.·58·海军工程大学学报第l6卷［l］本文采用梯形模糊数表示对各目标的评价.该梯形模糊数可简单地表示为（a，6，c，i），其坐标如图l所示.该梯形模糊数的隶属函数定义为：（x-a）（/6-a）aSxS6l6SxSc!（Ax）={（x-i）（/c-i）cSx

7、Si0其它根据模糊数学的相关理论，给出了评价性语言变量与模糊数的图l梯形模糊数的表示法对应关系（见表l）.表1评价性语言变量与模糊数对应关系语言变量模糊数语言变量模糊数很差（0，0，0，0.25）较好（0.5，0.65，0.75，0.8）差（0.2，0.3，0.3，0.4）好（0.7，0.8，0.8，l）较差（0.25，0.35，0.45，0.6）很好（0.7，l，l，l）中（0.3，0.5，0.5，0.7）1.2.2对模糊评价解模糊问题现在已有多种方法对模糊数进行解模糊，但其本质上都是要将模糊数映射为一个实数.对于梯形模糊数，最能代表其本质特征的

8、应为该模糊数所代表的梯形的重心.对图l所示的梯形模糊数，用其重心JSxdS（i2+ci+c2）-（62+a6+a2）xg=