基于非线性最小二乘的电容层析成像图像重建算法.pdf

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1、高技术通讯年第卷第期：：基于非线性最小二乘的电容层析成像图像重建算法!陈宇"陈德运王莉莉于晓洋（哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院哈尔滨）（东北林业大学信息与计算机工程学院哈尔滨）摘要针对电容层析成像技术中的“软场”效应和病态问题，提出了基于非线性最小二乘算法的新电容层析成像（）算法。在分析非线性最小二乘问题残量原理的基础上，给出了目标函数中二阶信息项的割线近似的校正公式，并利用空间连续的性质对非线性最小二乘算法的收敛性进行了证明，在此基础上探讨了应用该算法的可行性。该算法满足收敛条件且重建图像误差小。仿真和实验结果表明，与、和共轭梯度算法相比，对于简单流型该算法兼备成像质

2、量高、边界均匀稳定等优点，该算法的提出为图像重建算法的研究提供了一个新的思路。关键词电容层析成像（），图像重建，迭代算法，非线性最小二乘差，严格说来，该算法仅是一种定性算法。正则法因引言其正则参数的选取对成像质量影响较大，一般采用经验值。但特别值得一提的是，在迭代流动层析成像技术是近年来飞速发展起来的一法基础上发展起来的在线预迭代法（）［］，在门新技术，该技术在解决多相流检测问题上有巨大与相同的速度下，能得到与多次迭［，］的发展潜力和广阔的工业应用前景。电容层析代一样的成像质量，但空间分辨率仍然没有超过成像技术（，）因方法。而投影迭代法可明显具有成本低、适用范围广、结构简单

3、、非侵入式、安全改善迭代的稳定性及有效地控制噪音，但对于复杂性能好等优点而成为目前流动层析成像技术发展的流型通常需要大量迭代才能达到满意的效果，限制［］主流和研究热点。但由于系统本身固有的了其应用。共轭梯度法（）适合于系数矩阵为对非线性特点，而且得到的独立电容测量值（即投影称正定的情况，对于简单流型该方法成像时间短，收数据）数量非常有限，远远小于重建图像的像素个敛很快，但对于复杂流型时，效果并不理想。应用于数，反演问题不存在解析解，同时由于存在非线性和的神经网络算法在本质上属于模式识别方“软场”效应，即敏感场灵敏度分布不均匀，使系统［］法，该法的成功应用取决于神经网络结构的

4、合理解的稳定性较差且存在严重的病态性，因此图像重［，］构造和训练样本的完备。由于受到多相流中流型变建的难度较大。图像重建算法一直是实用［，］化的随机性和复杂性等因素的影响使得完备训练样化及进一步发展的主要难点，探索良好的图像本的获取较为困难，而且在实际的应用过程中网络重建算法十分重要。结构的确定也存在一定的困难。考虑到这种情况，测量的成功应用在很大程度上依赖于成像算法的精度与速度。目前用于图像重建的较本文提出了一种基于非线性最小二乘的电容层析成常用的方法主要有线性反投影算法（）、正则像算法，实验过程中使用在线的拟牛顿程序对非线［］［］性最小二乘问题进行求解［］，简记为法、迭

5、代法、投影迭代法［］算法。该算法可大大改善图像重建的稳定性和提高以及共轭梯度法（）等。线性反投影法的特点是算法简单，重建速度快，但因其成像质量相对较图像重建的质量，实验结果证实了其有效性。!国家自然科学基金（），高等学校博士学科点专项科研基金（），黑龙江省自然科学基金（），教育部春晖计划（），中央高校基本科研业务费专项资金（）和东北林业大学创新基金（）资助项目。"男，年生，博士生；研究方向：图像处理，探测与成像技术，多媒体技术；联系人，：（收稿日期：）——高技术通讯年月第卷第期为系数矩阵（灵敏度矩阵），为归一化介质分电容层析成像系统基本原理布图像向量。其中，图像重建的任务就

6、是给定电容值求解介电常数分布。电容层析成像系统由电容传感器、数据采集系统、成像计算机三部分组成，如图所示。当管道内算法原理的介质分布发生变化时，电容极板对之间的电容就随之变化，由此可根据实际测得的极板电容值反演算法属于解非线性最小二乘问题的拟［］管道内的介质分布情况。牛顿算法，其基本思想是在最小二乘问题的目标函数中忽略二阶信息项（），使目标函数的二次模型变为（）（）（）（（）（））（）（）（（）（））（）（）图!"!#电极电容层析成像系统的组成该最小二乘问题解的牛顿法为（（）（）（））（）（）本文以典型的电极传感器系统为研究对象。（）一般地对于一个电极系统，可得到的独立电极

7、对式（）和（）中，（）为线性函数，（）是（）的（构成一电容）总数由下式表示：矩阵，（（）（）（））（）·（）（）（），（）（）是目标函数的梯度，（）（）以个极板的某一个极板为起点，顺次为是目标函数中忽略二阶信息项的阵。对于个极板编号。在一个完整的测量过程中，电极板大残量问题，通常算法可能收敛很慢，主要原因是没首先被选择为源极板，即公共电极，给电极板加一有利用阵中的二阶信息项（）所造成的，固定电压值，分别以电极板，，⋯，为检测电但实际上（）通常难以计算或者花费工作量很大，极板，测量电极板对，，⋯之间的电容值，因此我们