非参数核密度估计在异方差模型中的应用-论文.pdf

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1、非参数核密度估计在异方差模型中的应用·151·①非参数核密度估计在异方差模型中的应用胡蓓蓓宗刚(北京工业大学经济与管理学院)【摘要】针对非参数核密度估计中最优窗宽选择在实际建模中的不足，提出新的最优窗宽选择的迭代方法，克服使用传统的经验法则所带来的局限性。并在此基础上用新的非参数核密度估计ML方法研究中国股票市场，通过与极大似然估计对比论证此方法的有效性和可行性。实证分析表明，通过与实际值的模拟对比，运用非参数估计技术得到上证指数日收益率的拟合值要优于极大似然估计的拟合值。关键词核密度估计极大似然最优窗宽异方差中图分类号F224．0文献标识码AJ

2、EL分类号C14ApplicationofHeteroscedasticModelsinNon-parametricKernelDensityEstimationAbstract：Sincetheheteroscedasticmodelisinadequacyinpracticalmodeling，anewestimatingmethodisputforward，namelynon-parameterkerneldensityesti—mation-MLmethod．Anewmethodofcomputingwindowwidthisproved

3、，which0一vercomestheshortageofcustomarycomputing．Usingthismethod，wedosomere—searchesontheChinesestockmarket，andfindthatitgivesabetterfeasibilityandeffectiveness，comparingwiththemaximumlikelihoodestimation．Empiricalanaly—sisalsoshowsthatthenonparametricestimatestechniqueissuper

4、iortothemaxi—mumlikelihoodestimationtechniques．Keywords：KernelDensityEstimation；MaximumLikelihood；Bandwidth；Heteroscedastic①本文获得国家自然科学基金(71261026)、国家科技支撑计划(2012&111300)的资助。·152·《数量经济技术经济研究》2014年第1O期全球金融市场的发展壮大，带来了企业和投资者对于金融市场预测等决策支撑信息的巨大需求，催促着现代金融分析方法的不断创新。当下，投资组合、风险管理、资产定价、股

5、票分析等热门问题的研究工作都离不开异方差模型族理论。由于传统模型在描述变动的集群性和方差的时变性等方面存在着不客观和不准确的情况，Engel(1982)首次提出采用ARCH模型来拟合此现象，并且将之应用于美国通货膨胀率的研究，取得了良好的效果。与传统的CAPM、APT理论相比，ARCH作为一种动态非线性的股票定价模型，突破了传统研究模式，摒弃了传统模型广泛采用的期望值为0、服从独立同分布的假设，集中反映了方差的变化特点，在计量经济领域中获得了深入的发展，现已被广泛应用于金融市场预测及金融数据时间序列分析之中。然而，在研究异方差模型的模型识别及参数

6、估计的过程中，也存在着一些亟待解决的问题。例如在对股票市场进行分析时，如果模型被准确的设定，那么参数异方差模型可以成为时间序列分析的有力工具，但是，在大多数情况下，研究者对模型形式仅仅是一个近似估计，存在偏差，而对模型参数进行估计时又往往使用过于简单、笼统的假设，这更进一步扩大了这种偏差，导致预测结果与实际结果的偏离。为减少这种偏差，提高预测精度，使用非参数方法来研究异方差模型的参数估计是一种更为稳妥的做法。在已有的研究成果中，大部分都是对资产收益的边缘密度做一个正态分布的假设，在这个假设条件下，再利用最小二乘估计、极大似然估计、广义矩估计(GM

7、M)及加权拟极大似然估计等方法来估计异方差模型中的参数。Drost和Nijman(1995)给出基于不同频率数据的弱GARCH模型的参数估计结果。Hall和Yao(2003)则指出，当收益函数基于t分布、帕累托分布及广义误差分布时，用准极大似然估计下的模型参数估计。李明泉(2009)分析比较了矩估计法和极大似然估计法在异方差模型参数估计中的优劣，结果表明采用矩估计法得到的估计量统计特征不是很理想。徐朝(2009)采用重复抽样的Bootstrap的极大似然估计方法估计异方差模型的参数显著地提高了估计结果的准确性与灵活性。冯烽(2010)也采用期望值

8、最大法(EM估计)对异方差模型的参数进行了估计。上述研究成果从不同角度促进了异方差模型的参数估计方法的发展。但是，使用资产收益边缘密度正