以形解数，理解比例的意义.doc

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1、以形解数，理解比例的意义教学内容：人教版六年级下册P32-33o教学目标：1•在图片的放大或缩小屮发现问题，激发看书自学兴趣，认识比例。2•利用“以形解数”，深刻理解比例的实际意义。3•借助直观图，从不同的角度列出比例式，提高思维灵活性。教学重点：借助“以形解数”，深刻理解比例的实际意义。教学难点：引导学生从不同的角度列出比例式，培养其思维的灵活性。教学准备：课件辅助教学。教学过程：一、情境激发思考，提出数学问题Dili：这张可爱的QQ图片太小了，现在我们来把它放大。请大家先闭上眼睛想像图片放大后，QQ图像会是什么样子呢？2•启发思考数学问

2、题课件先后演示不成比例放大及成比例放大的过程。%1图片长不变、宽变（如图1）；%1图片宽不变、长变（如图2）；%1成比例放大（如图3）。师：你们也是这样放大的吗？为什么图1和图2不一样？（学生会说出关于变形之类的原因）为什么把同一张图片放大，有时放大后人物会变形，有时放大后人物不会变形？怎样放大图片人物才不会变形呢？这就是今天这节课我们要研究的一个数学问题。（板书：数学问题）二、引导看书思考，交流新知，解决问题师：我们的数学课本里有着丰富的知识，关于这个数学问题，也许它会告诉我们其中的道理。大家不妨先看书思考，再来解决刚才的问题。（板书：看

3、书思考）1•交流生活常识，进一步思考师：课本的32页向我们展示了不同场合屮所使用的国旗尺寸，你知道它们分别在哪些场合使用吗？思考：这些不同尺寸的国旗，长和宽都不相同，为什么看上去形状却都一样？学生带肴问题看课本33页，教师巡视指导。2•讨论交流屮认识比例，理解比例的意义（1）引导学生发现国旗长与宽的比值相等，所以形状相同。%1师：现在我们一起围绕刚才的问题来交流一下想法。为什么这些国旗长与宽都不相同，但形状看上去却是相同的？学生发现国旗长与宽的比值是相等的。根据学生回答板书：长与宽的比（2）借助&、b两面国旗长与宽的比认识比例，理解比例的意

4、义师（指比例）：通过看书，你们知道像这样的式子叫什么？（板书：比例）它是怎么得到的?根据学生冋答，在板书中添上大括号及箭头，展示比例的由来。%1理解比例的意义并揭题。师：谁能说说什么叫比例？根据学生回答板书：表示两个比相等的式子，叫比例。师：这就是今天这节课我们要学习的比例的意义。（板书揭题：比例的意义）（3）进一步借助“尺寸不同的国旗，形状看上去却相同”来理解比例的实际意义。%1师：这两面国旗长和宽的比能组成一个比例，所以它们尽管长和宽各不相同，但形状看上去却是相同的。%1找找其他几面国旗长与宽的比能否组成比例？在学生的冋答中规范推理过程

5、并完成板书：引领学生用上“因为……所以……”找出比例，并发现任意两面国旗的长与宽都能组成比例，进一步感悟：任意两面国旗长与宽的比都能组成比例，所以这些国旗长和宽各不相同，但形状看上去却都相同。%1在这些国旗的尺寸中，除了长与宽的比能组成比例，你还能找出哪些比例？引导学生换个角度思考，让他们发现宽与长的比值也是相等的，宽与长的比也能组成比例，长与长之比与对应的宽与宽之比也能组成比例。（4）了解国旗法相关规定。师：其实我国的《国旗法》严格规定了国旗长与宽的比必须为3：2,所以不同尺寸的国旗，长与宽的比能组成比例，宽与长的比也能组成比例,因而国旗

6、的形状看上去都是相同的。3•巩固师：刚才我们通过看书、交流认识了比例，现在我们一起来看看下血哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。注意：①根据学生不同的典型作业，重点反馈第（2）题。因为比值不同，所以20：5和1：4不能组成比例。②判断两个比能否组成比例，可以用什么方法？师（引导并总结）：可以算两个比的比值是否相等，可以看化简后的两个比是否相等，学习了书木中关于比例的其他知识后，我们会发现还有一些方法可以更快地判断出两个比能否组成比例。4.解决情境问题，初步理解图形的按比例放大与缩小（1）解决情境问题。师：刚才我们通过看书思考，讨

7、论交流，明白了为什么不同尺寸的国旗形状看上去都相同的道理。现在再来思考刚才放大QQ图片时的数学问题。你能明白其中的道理了吗？课件展示各图片的长、宽数据，学生用比例知识解释。（2）初步理解图形的按比例放大与缩小。引导学生发现QQ图片放大后与原来的比值，即长1:长2二宽1：宽2,认识这样的放大叫按比例放大，这样的缩小叫按比例缩小。（3）借助另两张不成比例放大的图片认识比例失调。（板书：明白道理）三、比较、联系练习，加深理解比例的意义1•综合练习课件出示一个直角三角形及按比例缩小后的三角形。学生猜测这两个三角形的关系，并说说可能存在的比例，再根据

8、各边的数据写出比例。2.拓展练习从2、3、4、5、6、10这六个数中选出四个数组成比例。比比谁找出的比例多。引导学生发现四个数可以组成四个基本的比例，并根据选出的四个数初步发现比