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《专题09 导数意义及导数运算-2019年高考数学（理）考点分析与突破性讲练（原卷版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019年高考数学(理)考点分析与突破性讲练09导数意义及导数运算考纲要求：1•了解导数概念的实际背景2.通过函数图象直观理解导数的几何意义.3.能根据导数的定义求函数y=ac为常数)，尸x,尸丄，尸兀$尸乳尸心的导数.X4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的I川则运算法则求简单函数的导数，并了解复合函数求导法则，能求简单复合函数(仅限于形如Kax+b)的复合函数)的导数.二、概念掌握及解题上的注意点:1.奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，周期函数的导数还是周期函数.92-盅一辭3.[aj(x)+bg(x)],=af
2、(x)+bg,(x).4.函数y=f{x)的导数尸(方反映了函数fd)的瞬时变化趋势，其正负号反映了变化的方向，其大小irWI反映了变化的快慢，丨尸匕)
3、越大，曲线在这点处的切线越“陡”.5.求函数导数的一般原则如下)遇到连乘的形式，先展开化为多项式形式，再求导.)遇到根式形式，先化为分数指数幕，再求导.)遇到复杂分式，先将分式化简，再求导.4)•复合函数求导，应先确定复合关系，由外向内逐层求导，必要时可换元处理.6.求函数图象的切线方程的注意事项：)首先应判断所给点是不是切点，如果不是，需将切点设出.)切点既在函数的图象上，也
4、在切线上，可将切点代入两者的解析式建立方程组.)在切点处的导数值对应切线的斜率，这是求切线方程最重要的条件.)曲线上一点处的切线与该曲线并不一定只有一个公共点.)当曲线y二f(x)在点(勺,兀勺))处的切线垂直于x轴时，函数在该点处的导数不存在,切线方程是%=Ao.三、高考考题题例分析：例1.(2018全国卷I)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x例2.(2018全国卷II)曲线y=2ln(x+1)在点(
5、0,0)处的切线方程为.例3.(2018全国卷ITT)曲线y=(ax+1)e*在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=-3.21例4.(2017-全国卷I)曲线)=兀+十在点(1,2)处的切线方程为•✓V例5.(2016-全国卷III)己知./(兀)为偶函数，当x<0时，/W=ln(-x)+3x,则曲线y=/(兀)在点(1,—3)处的切线方程是.例6.(2017-天津高考)已知«eR,设函数J(x)=ax-lnx的图象在点(1,、川))处的切线为/，则/在y轴上的截距为导数意义及导数运算练习一、选择题1・函数fix)=(x+2
6、^)(x—a)2的导数为()A.2(x2—6/2)B.2(x2+«2)C.3(“—/)D.3(x2+(72)2.曲线fix)=2x-ex与y轴的交点为P,则曲线在点P处的切线方程为()A・x—j+l=0B・x+j+l=0C・x—j—1=0D・x+j—1=03.已知函数yw的导函数为f⑴，且满足心)=2./(i)+inx,则f⑴等于()A.—eB.—1C.1D・e4.曲线j=xe-v+2x-1在点(0,—1)处的切线方程为()A.y=3x—1B.y=~3x—1C.y=3x+lD.y=~3x—15.若直线y=kx+1是函数J(x)=
7、x图象的一条切线，则k=()A•占B-eC.eD.e26•已知直线y=kx+1与曲线相切于点A(l,3)，则"=()A・-1B・1C・3D・47.已知y=fix)是可导函数，如图，直线y=kx+2是曲线y=J{x)在无=3处的切线，令孔丫)=欢无)，/(Q是g(Q的导函数，则/(3)=():士+203^A.-1B.0C.2D.428•曲线y=1—用在点（一1,一1）处的切线方程为（）A.j=2x+lC.y=—2x—3B.y=2x~lD.y=—2x~29•若直线j=ax是曲线y=2x+1的一条切线，则实数a=（）A・£21
8、B.2e11C.e1De2訂1710.已知yix）=lnx,g（x）=2^2+j（/n<0）,直线2与函数f（x）9g（x）的图象都相切,且与/U）图象的切点为（1,/（!））,则加的值为（）A.—1B.-3C.-4D>-21II.曲线在点（4,『）处的切线与坐标轴所
9、韦
10、成的三角形的而积为（）A.鼾C.2e2B.4e2D.e21712.已知/（x）=Inx,g（.Y）=T<+〃u+㊁（加<0）,直线/与函数几¥）,g（兀）的图象都相切,且与/（兀）图象的切点为（1,XI））,则加的值为（）A.-1B.—3C.-4二、填空题D.
11、—213.（2016-全国卷【【）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（兀+1）的切线，则b=.12.己知函数心）=o?+兀+1的图象在点（1,./（1））处的切线过点（2,7）,贝九=.13.曲线y=ax（a>0）在兀=1处的切线
