化工仪表及自动化答案--4

《化工仪表及自动化答案--4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、Chap2Chap2过程特性及其数学模型§3描述对象特性的参数★一、放大系数K二、时间常数T三、滞后时间τ§3描述对象特性的参数【引】对象的特性可用其数学模型来描述；但为了方便，实际工作中，常用放大系数K、时间常数T和滞后时间τ来表示对象的特性，称之为对象的特性参数。•对象的输入量变化后，输出量亦会变化；对象输出量的变化情况与输入量的形式有关。•下面的分析中假定对象的输入量是具有一定幅值的阶跃作用。一、放大系数KK1.放大系数的定义；★2.放大系数是描述对象静态特性的参数；3.放大系数对控制过程的影响。1.1.放大系数的定义放大系数K：在数值上等于对象重新稳定后的输出变化量与输入变化

2、量之比。1.1.放大系数的定义输入量：Q的变化量ΔQ11输出量：h的变化量ΔhΔhK=ΔQ1对象的放大系数越大，表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大。•在稳定状态时，对象一定的输入就对应着一定的输出，这种特性称为对象的静态特性。2.放大系数K是描述对象静态特性的参数放大系数K是描述对象静态特性的参数。∵放大系数反映的是对象处于稳定状态下的输入量与输出量之间的关系，是不随时间而变化的，所以说…【引】在一个设备上，各种量的变化对被控变量的影响是不一样的，即各种量与被控变量之间的放大系数有大有小。2.放大系数K是描述对象静态特性的参数放大系数越大，被控变量对这个量的变化就越灵敏

3、。•生产上通常用变换炉一段反应温度作为被控变量，来间接地控制转换率和其他指标。2.放大系数K是描述对象静态特性的参数•影响变换炉一段反应温度的因素很复杂，其中主要有冷激流量、蒸汽流量和半水煤气流量。•改变阀门1、2、3的开度就可以分别改变冷激量、蒸汽量和半水煤气量的大小。•如果改变冷激量、蒸汽量和半水煤气量的百分数相同，生产上发现：改变冷激量对被控变量的影响最大、最灵敏；改变蒸汽量影响次之；改变半水煤气量对被控变量的影响最不显著。2.放大系数K是描述对象静态特性的参数•图中1、2、3分别表示冷激量、蒸汽量、半水煤气量改变时的温度变化曲线（改变的相对百分比相同时）。•由图可知：冷激量对

4、温度的相对放大系数最大；蒸汽量对温度的相对放大系数次之；半水煤气量对温度的相对放大系数最小。3.3.放大系数对控制过程的影响（1）控制通道：•~小，控制作用的影响不显著，控制变量变化缓慢；•~大，操纵变量的变化对被控变量的影响就大，即控制作用对干扰的补偿能力强，余差也小；•~太大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。（2）干扰通道：•~小，即使干扰作用较大，对被控变量仍不会产生多大影响；•~大，对控制不利，因为当干扰作用频繁出现且幅度较大时，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大。二、时间常数TT1.时间常数的定义★2.时间常数是对象的一个重要的动态参数3.时间常数

5、对控制过程的影响二、时间常数TT【引】生产中发现，有的对象受到干扰后，被控变量变化很快，较迅速地达到了新的稳定值；有的对象受到干扰后，惯性很大，被控变量要经过很长时间才能达到新的稳定值。对象的这种特性往往用时间常数来表示。二、时间常数TT截面积大的水槽与截面积小的水槽相比，当进口流量改变同样一个数值时，截面积小的水槽液位变化较快，并迅速趋向新的稳定值。截面积大的水槽须经过很长时间才能稳定。二、时间常数TT当蒸汽流量变化时，直接蒸汽加热的反应器内反应物的温度变化就比夹套加热的反应器的温度变化来得快。1.1.时间常数的定义★时间常数T：•指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速

6、度变化，达到新的稳态值所需的时间。•或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需要的时间。1.1.时间常数的定义时间常数T的两种求法：①几何法②实际工作中的求法（对应其定义）2.时间常数是对象的一个重要的动态参数∵时间常数是表示在输入作用下，被控变量完成其变化过程所需要的时间，它是反应被控变量变化快慢的参数，所以是对象的一个动态参数。•时间常数越大，表示对象受到干扰作用后，被控变量变化得越慢，到达新的稳定值所需的时间越长。2.时间常数是对象的一个重要的动态参数简单水槽的特性dhT+=hKQ1dt2.时间常数是对象的一个重要的动态参数dhT+=hKQ1dt求解：h

7、(t)=h(t)+h(t)通特dh求通解：T+=⇒h0特征方程Ts+=10dt1−tT/⇒=−s⇒h(t)=Ce通T求一个特解：∵t=∞时，h=KA⇒h(t)=KA特−tT/⇒h(t)=h(t)+h(t)=Ce+KA通特又∵t=0时，h=⇒0C=−KA−tT/∴h(t)=KA(1−e)2.时间常数是对象的一个重要的动态参数dhT+h=KQ1dt−tT/⇒h(t)=KA(1−e)阶跃反应曲线h()∞−h(0)h()∞=KA⇒放大系数K=A−1hT()=KA(