势函数法分析海水入侵界面动态变化

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1、第1卷第2期2006年9月中国科技论文在线SCIENCEPAPERONLINE129势函数法分析海水入侵界面动态变化1121魏玲娜，陈喜，付娜，薛显武（1．河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京2100982．中国农业大学水利工程系，北京100083）摘要：上世纪80年代以来，随着地下水开采量的增加，海水入侵在我国沿海地区频繁发生，严重危害了地下淡水资源。滨海含水层中，含盐较多的海水向陆地方向侵入形成咸－淡水交界面。海水入侵界面的动态变化受气象、水文地质条件和人类活动等因素的影响。本研究利用突变界面模型中的经典势函数法,

2、分析各种因素作用下的海水入侵界面、入侵趋势的变化趋势。关键词：海水入侵；势函数法；入侵界面中图分类号：TV139.1文献标识码：A文章编号：1673—7180(2006)02—0129－61前言态变化，为及时掌握海水入侵范围、进行监测预报海水入侵是指海滨地区因过量抽取地下水，海提供了科学的依据。水和地下淡水的天然平衡条件被破坏，从而引起海2势函数法推求滨海含水层咸-淡水交界面原理[1]水向大陆含水层推移的一种有害水文地质作用。滨势函数法是解析法的延伸，具有概念明确、成海含水层是滨海地区发展的生命线。随着海水入侵果可靠、计算方便等优点，是一

3、种推求滨海含水层的发展，其危害的程度日渐加深、范围日渐广泛，流场的简单方法。通常滨海含水层中的淡水层是由严重阻碍了当地经济的可持续发展。目前，全球范陆地向海洋流动，在和海洋内侵的咸水相遇时，形围内的海水入侵已经引起了国际社会的广泛关注，成咸-淡水交界面，由于海水密度大于淡水，海水通海水入侵问题的研究也随之深入。常沉置于淡水下面，形成一个楔形的海水入侵体。早在十九世纪，Du.Commun、BadonGhyben和当混合过渡带的厚度和整个含水层厚度相比很小Herzberg就分别提出滨海地区咸淡水界面理论，时，一般按突变界面来处理。并在海水、淡

4、水为不混溶的静态平衡流体的假由斯曲拉克（Strack）导出的地下水流动的饱和设前提下给出了著名的计算咸-淡水交界面的深度和对应势函数之间的关系式：Ghyben-Herzberg公式[2]。在此理论基础上研究突变h=αφβ+（1）界面动态变化过程发展运用保形映射法、速度矢端将（1）式与饱和达西定律联立，可得界面流势函数：曲线法、水力学法、裘布依假设近似法等[3]，结合室1⎛⎞βΦ=+KCαφ⎜⎟+（2）内试验和野外试验研究模拟了稳定流状态下咸-淡2⎝⎠α水突变界面的变化。上世纪七十年代后，模型在与式中，K为含水层渗透系数，h为含水层中地下水

5、流实践相结合下取得了突破性进展，模型被用于纽约动的饱和深度，α和β为两个常数，它们由地下水长岛、夏威夷、墨西哥城等地，取得了很好的效果。的流动形式来确定。随着计算方法日趋成熟和计算机技术的飞速发展，因此对于图1所示的滨海含水层有：⎧12二维、三维模型应运而生，在美国加利福尼亚SoquelKH()1+−+δφ[]C，非承压含水层⎪sui（3）⎪2Aptos盆地海水入侵问题研究中成功运用了准三维Φ=⎨2[4]⎪11⎡⎤+δH分块中心有限差分模型。迄今为止，突变界面模型⎪⎩KHCδφ⎢⎥⎣⎦−+sc+i，承压含水层2δδ的研究已经形成了一套较为

6、成熟的理论。本研究利式中，K为渗透系数，ρf，ρ、ρ分别δ=fs用势函数法建立突变界面模型，分析了海水入侵界ρ−ρsf面在不同的气象、水文地质、人类活动影响下的动为淡水和海水的密度，φ为地下水水势，Hs是海面E-mail：chouchou36.student@sina.com第1卷第2期130势函数法分析海水入侵界面动态变化2006年9月距不透水底板的距离，H是承压含水层厚度，hs是压和非承压界面流常数，由含水层边界条件确定。咸－淡水交界面距海面的距离，C和C分别表示承ciui[5]图1Ghyben假定的界面流计算图[5]Fig.1The

7、calculatingchartofinterfaceflowonGhyben’sassumption由于地下水的流动具有连续性，使得整个含水（1）均匀流场：层内的势必为单值，由Ⅰ区、Ⅱ区的分界点（咸水Φu=−Qxx00[(−)cosαα+(yy−0)sin]+Φ0（8）入侵楔形体舌尖G）的势，可推求界面流势函数公（2）群井流场：22式中的C和C。最终得到滨海含水层势函数计算公nQx⎡⎤()−+−xy()yciuijjj式如下[5]：Φw=+∑ln⎢⎥2Φ0（9）j=14π⎢⎥⎣⎦Rj非承压含水层：势函数（3）垂向补给区流场：⎧1121+

8、δ2KH()1I+−+δφ()ssKH，区1⎪⎪22δ22（4）圆形补给区：Φ=−NrR()−+Φ（10）Φ=⎨rr014⎪2Kφ，区II⎡⎤⎛⎞⎛⎞**22⎪⎩2椭圆补给区：1NxyΦr=−