第4章习题答案xm-syj-2012混凝土设计原理 邵永健

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1、习题答案4.1已知钢筋混凝土矩形梁，安全等级为二级，处于一类环境，其截面尺寸b×h=250mm×500mm，承受弯矩设计值M=150kN⋅m，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试配置截面钢筋。【解】（该题属于：单筋矩形梁，截面设计）（1）确定基本参数22查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土fc=14.3N/mm，ft=1.43N/mm；HRB3352级钢筋fy=300N/mm；α1=1.0，ξb=0.550。查附表1-14，一类环境，C30混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径dv=6mm，则as=35mm，h0=h–

2、35=465mm查附表1-18，ft1.430.215%0.2%ρ=0.45=0.45×=>。minf300y（2）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得：⎛2M⎞x=h0⎜1−1−⎟⎜αfbh2⎟⎝1c0⎠⎛2×150×106⎞=465×⎜1−1−2⎟=101.3mm<ξbh0=0.550×465=255.75mm⎜1.0×14.3×250×465⎟⎝⎠由式（4-6-1）可得：α1fcbx1.0×14.3×250×101.32＞ρbh=0.215%×250×500=215mm2As===1207mmminf300y（3）选配钢筋及绘配筋图2查附表1-20

3、，选用420（As=1256mm）。截面配筋简图如下图所示。习题4.1截面配筋简图4.2已知钢筋混凝土挑檐板，安全等级为二级，处于二a类环境，其厚度为80mm，跨度l=1200mm，23如图4-59，板面永久荷载标准值为：防水层0.35kN/m，80mm厚钢筋混凝土板（自重25kN/m），3225mm厚水泥砂浆抹灰（容重20kN/m），板面可变荷载标准值为：雪荷载0.4kN/m。板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，试配置该板的受拉钢筋。图4-59习题4.2图【解】（该题属于：单筋矩形板，截面设计）（1）确定基本参数22查附表1-2和附表1-5及附表1

4、-10~1-11可知，C25混凝土fc=11.9N/mm，ft=1.27N/mm；HRB3352级钢筋fy=300N/mm；α1=1.0，ξb=0.550。查附表1-13，二a类环境，C25混凝土，c=15+5+5=25mm，若板受拉钢筋直径d=10mm，则as=c+d/2=30mm，h0=h-as=80-30=50mm查附表1-18，ft1.270.191%0.2%ρ=0.45=0.45×=<。minf300y（2）内力计算1）荷载标准值计算2永久荷载：防水层：0.35kN/m2钢筋混凝土板：25×0.08=2.00kN/m2水泥砂浆抹灰：20×0.0

5、25=0.50kN/m2gk=2.85kN/m2可变荷载：雪荷载：qk=0.40kN/m2）支座截面弯矩设计值可变荷载控制时：荷载分项系数：γ=1.2，γ=1.4，则板面荷载设计值：GQ2p=γg+γq=1.2×2.85+1.4×0.4=3.98kN/mGkQk永久荷载控制时：荷载分项系数：γG=1.35，γQ=1.4，ψC=0.7，则板面荷载设计值：2p=γg+γψq=1.35×2.85+1.4×0.7×0.4=4.24kN/mGkQck2二者取大值，所以p=4.24kN/m1m宽板带板上均布线荷载为：q=1.0×4.24=4.24kN/m跨中最大弯矩

6、设计值：1212M=γql=1.0××4.24×1.2=3.05kN·m0022（3）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得⎛2M⎞x=h0⎜1−1−⎟⎜αfbh2⎟⎝1c0⎠⎛2×3.05×106⎞=50×⎜1−1−2⎟=5.42mm<ξbh0=0.550×50=27.5mm⎜1.0×11.9×1000×50⎟⎝⎠由式（4-6-1）可得α1fcbx1.0×11.9×1000×5.422＞ρbh=0.2%×1000×80=160mm2As===215mmminf300y（4）选配钢筋及绘配筋图2查附表1-23，选用6@130（As=217mm）注：按GB5

7、0009-2001第4.5.1条的规定，挑檐尚应考虑1.0kN/m的施工或检修荷载。4.3已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于二a类环境，承受弯矩设计值M=165kN⋅m，采用C30混凝土和HRB400级钢筋，试求该梁截面尺寸b×h及所需受拉钢筋面积。【解】（该题属于：单筋矩形，截面设计，且截面尺寸未知）（1）确定基本参数22查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C30混凝土fc=14.3N/mm，ft=1.43N/mm；HRB4002级钢筋fy=360N/mm；α1=1.0，ξb=0.518。查附表1-14，二a类环境，C3

8、0混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径dv=6mm，则as=40mm。查附表