2012年高考全国卷(大纲版)理数试题及答案(word)

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在

2、试题卷上作答无效。．．．．．．．．．3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题13i1、复数=1iA2+IB2-IC1+2iD1-2i2、已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},AB＝A,则m=A0或3B0或3C1或3D1或33椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为2222xyxyA+=1B+=116121282222xyxyC+=1D+=1841244已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22E为CC1

3、的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A2B3C2D1（5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为1009999101(A)(B)(C)(D)101101100100（6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，

4、a

5、=1，

6、b

7、=2，则0(A)（B）(C)(D)3（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=，则cos2α=35555(A)-（B）-(C)(D)3993（8）已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，

8、PF1

9、=

10、2PF2

11、，则co

12、s∠F1PF2=1334(A)（B）(C)(D)45451（9）已知x=lnπ，y=log2，z=e2，则5(A)x＜y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x(10)已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）-2或2（B）-9或3（C）-1或1（D）-3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种7（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，

13、AE＝BF＝。动点3P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12(D)102012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。．．．

14、．．．．．3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．（13）若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。（14）当函数取得最大值时，x=___________。0（15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=50°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_________

15、___。三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效）．．．．．．．．．．．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=22，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求P

16、D与平面PBC所成角的大小。19.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜