电力拖动系统的动力学基础

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1、电力拖动系统的动力学基础本章分析拖动系统运动方程式，对方程式中各参数的折算方法进行分析研究，并将介绍几种典型生产机械的负载转矩特性第一节电力拖动系统的运动方程一般情况下，电力拖动装置可分为电动机、工作机构、控制设备及电源等四个组成部分电力传动系统示意图（图8-1）在许多情况下，电动机与工作机构之间有传动机构电力拖动系统中电动机带动负载的力学问题是我们要讨论的主要问题一.运动方程式1.直线运动时的运动方程式dvF−F=m−−(8−1)ZdtF--拖动力（N）；F--阻力（N）；zm(d/d)(dv/dt)--惯性力。作直线

2、运动的物体（图7-tem1）2.旋转运动时的方程式为：dΩT−T=J−−−(8−2)ZdtT--电动机产生的拖动转矩(N·m);T--阻转矩（或称负载转矩）(N·m);zJ(dΩ/dt)--惯性转矩（或称加速转矩）。旋转运动的物体(图7-tem23.转动惯量J表示m与G--旋转部分的质量（kg）与重量(N)；2ρ与D--惯性半径与直径（m）；2GD2J=mρ=−−(8−3)4gg=9.81m/s--重力加速度。转动惯量J的单位为kg·m实际计算中常将旋转运动方程式化为另一种形式即将角速度Ω（rad/s）化成用每分钟转数n

3、(r/min)表示的形式2πnΩ=这样有604.旋转运动方程式的实用形式2GDdnT−TZ=−−−(8−4)GD2--称为飞轮矩（N·m2）375dt5.不同形状物体的转动惯量物体形状转动惯量回转半径插图质点mR2R(图7-tem3e)圆柱mR2/2sqrt(2)R/2(图7-tem3a)圆球2mR2/5sqrt(10)R/5(图7-tem3b)圆环m(R2+3r2/4)sqrt(4R2+3r2/2)(图7-tem3c)圆锥3mR2/10sqrt(30)R/10(图7-t3tem3dd)6.电动机的工作状态稳定运转状态当

4、T=T，dn/dt=0，n=常值，电动机静止或等速旋转Z加速状态当T>T，dn/dt>0Z减速状态当T

5、号z3.加速转矩（GD2/375）(dn/dt)的大小及正负符号由转矩T及阻转矩T的代数和来决定z第二节工作机构转矩、飞轮矩的折算实际拖动系统的轴常是不止一根，这种系统显然比一根轴的系统要复杂，计算起来也较为困难多轴系统到单轴的简化（图8-2）如要全面研究这个系统的问题，必须对每根轴列出其相应的运动方程式；列出各轴间互相联系的方程式；最后把这些方程式联系起来，全面地研究系统的运动。问题！这种方法研究这个系统太复杂。对电力拖动系统而言，通常把电动机轴作为研究对象即可解决途径：把实际的拖动系统等效为单轴系统等效原则：等效折算

6、的原则是保持两个系统传送的功率及储存的动能相同一.工作机构转矩T'的折算z用电动机轴上的阻转矩T来反映工作机构轴上实际转矩T'的工作zz折算的原则：系统的传送功率不变，若不考虑中间传动机构的损耗。有如下关系：T'T''ZZTΩ=TΩ,T==(8−6)ZZZZΩj()ΩZ转速比，jΩj=Ω/Ω/Ω=n/nZz二。工作机构直线作用力的折算¢如图8-3其重机机构。¢刨床工作台带动工件前进。¢它们都反映了一个阻转矩折算TZ原则与上面相同TΩ=FvZZZ电动机角速度Ω(rad/s)换成r/min，则Ω上式变为Ω=2πn/60FvT

7、=9.55Zz(8−7)Zn三传动机构与工作机构飞轮力矩的折算¢解决问题的思路：¢将传动机构各轴的转动惯量J1、J2、J3...及及作机工作机构的转动惯量Jz折算到电动机轴上，用电动机轴上一个等效的转动惯量J，来反映整个拖动系统中转速不同的各轴的转动惯量折算原则：折算必须以实际系统与等效系统储存动能相等为原则得下列关系：12121212212JΩ=JΩ+JΩ+JΩ+.........+JΩd1122ZZ22222Ω2Ω2Ω2J=J+J/()+J/()+.........+J/()−−−(8−8)d12ZΩΩΩ12Z考虑到

8、GD2=4gJ，Ω=2πn/60，得222GDGDGD2212zGD=GD+++.........+−−(8−9)dnnn()()()nnn12z例8-1刨床传动系统如图8-4所示，若电动机M的转速n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮22矩GDd=110.5N.m，工作台重G1=12050N（相当于1230k