资源描述：
《高中数学知识点总结大全.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中数学知识点复习大全一、集合与逻辑1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序)，特别注意区分集合中元素的形式：如：（1）已知集合,则=___（2）设，，，则2．应注意到“极端”情况：集合时，你是否忘记或；条件为时，在讨论的时候不要遗忘了的情况。如（1）对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论a＝2的情况了吗？（2），若，求的取值。（答：a≤0）不要遗忘了3．对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足集合M有_7_个。 4．你是否了解CU(A∩B)=CUA∪CUB;CU(A∪B)=CUA∩CUB;card(A∪B)=?A∩B=AA∪B=B
2、ABCUBCUAA∩CUB=CUA∪B=UA是B的子集（）A∪B=B5．补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如：（1）已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。 （答：）（2）设关于的不等式的解集为，已知，求实数的取值范围。6.对逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义和表示符号还模糊吗，你是否熟悉含有逻辑联结词的命题真假判断的准则？“或”、“且”、“非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．如：已知命题所有有理数都
3、是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．7．四种命题间的关系清楚了吗？一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。28③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。如：已知，“若，则或”的逆否命题是“若且则”8．注意命题的否定与它的否命题的区别:原结论否定原结论否定是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有个小于不小于至多有个至少有个对所有,成立存在某,不成立或且对任何,不成立存在某,成立且或原结论否定原结论否定是不是至少有一个
4、一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有个小于不小于至多有个至少有个对所有,成立存在某,不成立或且对任何,不成立存在某,成立且或原结论否定原结论否定是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有个小于不小于至多有个至少有个对所有,成立存在某,不成立或且对任何,不成立存在某,成立且或命题28的否定是；否命题是命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”，“p且q”的否定是“┐P或┐Q”常见结论的否定形式原结论否定原结论否定是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有个小于不小于至多有个至少有个对所有,成立存在
5、某,不成立或且对任何,不成立存在某,成立且或如：“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是“若和不都是偶数，则是奇数”否定是“若和都是偶数，则是奇数”9．充分条件,必要条件和充要条件的概念记住了吗?会从集合角度解释吗，若，则A是B的充分条件；B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。若，则A是B的充分不必要条件如；（1）设命题p：；命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是（答：）（2）“”是“对任意的正数，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、函数与导数10．你对幂的运算，对数运算的法则熟练掌握了吗？的值的大小会判断么？，
6、，，，，，，，，。如：的值为________(答：)如:.已知，则=．11．二次函数问题①三种形式:一般式f(x)=ax2+bx+c(轴-b/2a,a≠0,顶点?);顶点式f(x)=a(x-h)2+k;零点式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(轴?);b=0偶函数;②三个二次问题熟悉了么？28二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R12．反比例函数:平移(中心为(b,a))13．函数是奇函数,14．分段函数在近几年的高考中出现的频率比较高，你能正确理解分段函数的含义吗？如：设函数则的值为（）A．B．C．D．15．函数的图象是每年高考的一个热点，你会知式选图，知图选式，
7、图象变换，以及自觉的运用图象解决一些方程，不等式的问题吗？如：（1）函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．28（2）函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为___________16．函数的单调性会判断吗①定义法;⑴单调性的定义：在区间上是增（减）函数当时；②导数法.如：已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是____(答：))；注意①：能推出为增函数，但反之不一定。如
