基于DSP的C程序实验报告------快速傅立叶变换(FFT)算法.doc

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1、C程序实验报告快速傅立叶变换(FFT)算法一．实验原理1．FFT的原理和参数生成公式：FFT并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。每运算一个X（k）需要4N次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N^2成正比的，当N很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。根据傅立叶变换的对称性

2、和周期性，我们可以将DFT运算中有些项合并。我们先设序列长度为N=2^L，L为整数。将N=2^L的序列x(n)(n=0,1,……，N-1)，按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT，他们又重新组合成一个如下式所表达的N点DFT：一般来说，输入被假定为连续的。当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。我们称这样的RFFT优化算法是包装算法：首先2N点实数的连续输入称为“进包”。其次N点的FFT被连续运行。最后作为结果产生的N点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT相符合的2N点输入。使用这一思想，我们可以划

3、分FFT的大小，它有一半花费在包装输入O（N）的操作和打开输出上。这样的RFFT算法和一般的FFT算法同样迅速，计算速度几乎都达到了两次DFT的连续输入。下列一部分将描述更多的在TMS320C55x上算法和运行的细节。二．FFT的基本结构：FFT信号流图如下：整个过程共有log2N次，每次分组间隔为2^（L-1）----------------1=

4、转因子WmN=cos(2πm/N)-jsin(2πm/N)，求正弦和余弦函数值的计算量是很大的。（4）本程序采用的输入信号为：1024*sin(2*pi*3*t)，采样频率为1024三．程序流程图：四．编程实现intINPUT[SAMPLENUMBER],DATA[SAMPLENUMBER];floatfWaveR[SAMPLENUMBER],fWaveI[SAMPLENUMBER],w[SAMPLENUMBER];floatsin_tab[SAMPLENUMBER],cos_tab[SAMPLENUMBER];/*说明：分开计算cos(2*pi/N)及sin(2*pi

5、/N)，合成蝶形运算的系数*/voidInitForFFT(){inti;for(i=0;i

6、FFT();MakeWave();for(i=0;i

7、p;/**********followingcodeinvertsequence************//*说明：实现比特反转，改变输入信号的顺序，以方便使输出信号按自然顺序输出*/for(i=0;i