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1、遵循学生认知规律培养生成性空间观念----《长方体和正方体的认识》案例案例背景:“长方体和正方体的认识”是学生系统学习立体图形的开始。从学习平面图形扩展到学习立体图形,是学生空间观念发展中的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识。因此,教材首先通过让学生观察日常生活中常见的、典型的物体,为学习“长方体和正方体的认识”做准备,接着通过例1的教学逐步抽象概括出长方体的特征,再通过例2的动手操作活动,充分感受长方体12条棱之间的关系,抽象概括出长方体的长、宽、高的概念。最后通过
2、多样的练习活动使学生理解并掌握长方体和正方体的特征以及它们之间的关系。基于这样的认识,在教学中,教师要结合学生的生活经验,创设多种多样的操作实践活动,让学生在“看一看、摸一摸、量一量、数一数、比一比”等活动中丰富对形体的感知,形成表象,掌握形体的基本特征,从而发展学生的空间观念。案例主题：长方体和正方体的认识案例内容:义务教育课程标准实验教科书人教社数学五年级下册第27~30页例1、例2及相关练习。教学目标:1.在具体的情境与实践活动中,通过观察、操作等活动进一步认识长方体和正方体,知道长方体和正方体
3、的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征,并能正确地理解它们之间的关系。2.在探究学习活动中发展空间想象能力,提升数学思考。3.沟通立体图形学习与现实生活的联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点:正确理解长方体特征,认识长方体的长、宽、高。教学过程:一、创设情境,激趣引入师:同学们,老师今天为每个小组准备了一个纸袋,里面装有好多物品。请各小组的每位同学都从中摸出一个长方体形状的物品。(学生在组内动手摸,各小组汇报摸的情况。)师:刚才为什么这么
4、多的同学一摸就能摸到长方体形状的物品。那么,长方体到底有哪些特征?(板书课题。)〔评析:通过摸纸袋里面长方体形状的物品这一活动,让学生主动思考:为什么一摸就准,有什么秘诀?这一生成性问题,引发了学生的认知冲突,激活了学生的探究欲望,为学生学习新知指明了方向,理清了思路。〕二、组织活动,探究新知1.出示主题图,整体感知。师:我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体的,同学们从主题图中找一找。(课件呈现,并抽象出长方体或正方体的直观图师:我们生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体?(学生用各自带来的长
5、方体形状物品加以说明。)2.认识长方体的面、棱、顶点。(1)小组活动,动手做长方体。师:同学们,老师为各个小组准备了一些材料(长方形彩色纸板、萝卜、塑料小棒和插口、小刀、透明胶等)。请同学们用这些材料在组内分工合作做1~2个长方体。制作时,要边观察、边读书、边修正。完成后小组展开讨论交流。(学生动手制作,有的用萝卜切成长方体,有的用长方形的彩纸围成长方体,还有的用塑料小棒插成长方体……)(2)展示作品,交流汇报。师:各小组选一个同学说一说做长方体的过程。(展示不同的制作方法。)教师根据学生的表述提出问
6、题,引导学生思考:从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?(学生试着从不同角度观察自己制作的长方体,并在小组内讨论交流,请代表进行汇报。为学习相对的面完全相同做准备。)随后课件相机呈现长方体直观图。(演示:先画出能够看到的面,再勾出不能看到的面。)师生概括:不论从哪个角度观察,最多只能同时看到3个面。(3)引导观察,教师小结。师:同学们,请再仔细观察直观图,说一说从某一角度看到了哪些面?哪些面不能看到?(指名学生回答。)结合长方体直观图,教师小结:长方体上平平的部分叫做面,两个面相交的线叫做
7、棱,三条棱相交的点叫做顶点。(课件同时在图中作出标注。)师:请同学们结合直观图中的棱、顶点,说一说它们分别是由哪些面(或棱)相交得到的。(学生思考并摸一摸、指一指长方体的面、棱、顶点。教师用课件分别显示长方体的面、棱和顶点。)〔评析:数学学习的过程是发现的过程。学生在实践操作与观察中进行感知、思考、分析,初步得出结论、启示。在这一教学环节中,教师不仅为学生提供了大量的探究学习材料,还及时为学生提供了足够的探究学习的时间和空间;学生借助生活经验和多媒体课件演示,在做中观察、探究、发现长方体的面、棱和顶点
8、,这样既遵循了学生的认知规律,又有利于培养他们的空间观念。〕3.探究长方体的特征。(1)分小组探究长方体特征,填写“长方体的认识”报告单。师:请你拿出长方体的物体,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?(课件出示探究提纲,引导学生“看一看,量一量,数一数,比一比”,并在小组内交流,然后把自己的发现填在报告单里。)“长方体的认识”探究报告单①方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同?②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?③长方体有几个顶点?(2)展示成
