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1、f≤flimflim—为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑:1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角,将使支承面积减小、支承反力偏心增大,并会引起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。9.2受弯构件的变形验算
2、9.2.1变形限值混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。受弯构件的挠度限值构件类型挠度限值(以计算跨度l0计算)吊车梁:手动吊车电动吊车l0/500l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件:当l0≤7m时当7m≤l0≤9m时当l0>9m时l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)注:1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件;2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数2.0取用。悬臂构件的挠度要从严
3、控制!《规范》3.3.2混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。⑴对于弹性均质材料截面,EI为常数,M-f关系为直线。9.2.2钢筋混凝土梁抗弯刚度、弯矩-曲率关系1、截面抗弯刚度的主要特点f以简支梁为例:混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算=(两端刚接)水平力-侧移:d312hEIV××=(集中荷载)荷载-挠度:48f3lEIP×=弯矩-曲率:fEIM=应力-应变:esE⑵刚度与力和变形之间的关系:混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度
4、的计算由前已知:混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响,钢筋混凝土适筋梁的M-f关系不再是直线,而是随弯矩增大,截面曲率呈曲线变化,对任一给定的Mk,截面抗弯刚度为曲线上对应该弯矩点与原点连线的正切,为与弹性刚度区别,用Bs表示。MyMkMcrMf正常使用阶段,荷载标准组合弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段,刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布,钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征:Ⅰ:φ=M/EcI0直线;Ⅱ:砼开裂,转折点1,φ增加较快,抗弯刚度降低,随弯矩增加刚度不断降低,。Ⅲ:钢筋屈服,转折点2,
5、M稍增,刚度急降。⑶钢筋混凝土梁刚度特点EcI0Bs11混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算smeeseccme中和轴cmesmef①受压边砼的应变沿轴线方向呈波浪形变化,但较小。砼应变不均匀系数—平均应变—裂缝截面处钢筋应变②钢筋应变沿轴线方向呈波浪形变化,裂缝截面处大,裂缝之间小。钢筋应变不均匀系数—钢筋平均应变③平均曲率④(短期)平均抗弯刚度—裂缝截面处应变混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算请看动画特点归纳:①受压边砼的应变沿轴线方向呈波浪形变化,即应变分布不均匀,裂缝截面处较大,裂缝之间较小,但波动幅度较钢筋
6、小。②钢筋应变沿轴线方向呈波浪形变化,应变分布不均,裂缝截面处较大,裂缝之间较小。应变不均匀程度用钢筋应变不均匀系数ψ来反映。实际反映受拉区混凝土参与工作的程度。③沿构件的长度方向,截面中和轴高度xn也呈波浪形变化,取平均中和轴、平均截面、平均曲率。④钢筋平均应变εsm、受压混凝土平均应变εcm符合平均应变平截面假定。混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算⑴材料力学中曲率与弯矩关系的推导(根据平截面假定)几何关系物理关系平衡关系2、刚度公式的建立εyφ混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算①几何关系:②物理关系:③平衡关系
7、:根据裂缝截面的应力分布符合平截面假定⑵钢筋混凝土构件曲率与弯矩关系的推导wscscxh0ssAsChh0MkTεcmh0φεsm混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算请看动画混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算取:混凝土结构设计原理9.变形和裂缝宽度的计算⑴开裂截面的内力臂系数h试验和理论分析表明,在荷载标准组合弯矩Mk=(0.5~0.7)Mu范围,裂缝截面的相对受压区高度x变化很小,内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况,h值在0.83~0.93之间波动。《规范》为简化计算,取h=0.87。⑵受压区边缘混凝
8、土平均应变综合系数z根据试验实测受压边缘混凝土的压应变,可以得到系数z的试验值。在荷载标准组合弯矩Mk=(0.5~0.7)Mu范围,系数z的变化很小,仅与配筋率和受压区截面的形状有关。《规范》根据试验结果分析给出受压翼缘加强系数3、参数h、z和y受
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