物理化学 第1章作业答案

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1、习题31.1mol理想气体，始态体积为25dm，温度为373.15K，分别经下列3过程等温膨胀到终态体积为100dm。试计算体系所作的功：(1)可逆膨3胀；(2)向真空膨胀；(3)先在外压等于体积为50dm时气体的平衡压力33下，使气体膨胀到50dm，再在外压等于体积为100dm时气体的平衡压力下进行膨胀。解：从相同的始态到达相同的末态，所经历的三个过程如上图所示。(1)定温可逆膨胀过程，所做的功为：W=-nRTln(V2/V1)=-1×8.314×373.15×ln(100/25)=-4301J(2)向真空膨胀，所做的功为：W=0(3)此为

2、反抗恒外压二次膨胀，所做的功为：W=-[p'(V'-V1)＋p2(V2-V')](p'=nRT/V';p2=nRT/V2)=-nRT[(V'-V1)/V'＋(V2-V')/V2]=-1×8.314×373.15×[(50-25)/50＋(100-50)/100]=-3102J12.1mol单原子理想气体，始态p1=202.65kPa,T1=298.15K，经下述两个不同的过程达到终态p2=101.325kPa，T2=348.15K。分别计算两个过程的Q、W、ΔU和ΔH。并指出计算结果说明什么问题？(1)先定压加热再定温可逆膨胀；(2)先定温可

3、逆膨胀再定压加热。解：（Ⅰ）、（Ⅱ）两个过程如上图所示。(Ⅰ)此过程是从始态先经（1）定压加热再经（2）定温可逆膨胀到达末态。途径（1）是定压加热，所以：’’W1=-p1(V-V1)=-nR(T-T1)=-1×8.314×(348.15-298.15)=-415.7J'TQHnCdT11pm,T1’=nC(T-T1)pm,=1×(5/2)×8.314×(348.15-298.15)=1039JΔU1=Q1+W1=1039-415.7=623.3J2途径（2）是理想气体定温可逆膨胀，所以：ΔU2=0，ΔH2=0'V2Vp2QWpd

4、VnRTlnnRTln22V'e2Vp'22=1×8.314×348.15×ln(202.65/101.325)=2006J因此，过程（Ⅰ）：WⅠ=W1+W2=-415.7-2006=-2422JQⅠ=Q1+Q2=1039+2006=3045JΔUⅠ=ΔU1+ΔU2=623.3+0=623.3JΔHⅠ=ΔH1+ΔH2=1039+0=1039J(Ⅱ)此过程是从始态先经（1）定温可逆膨胀再经（2）定压加热到达末态。途径（1）为理想气体的定温可逆膨胀，所以ΔU1=0，ΔH1=0V"V"p1QWpdVnRTlnnRTln11e11"

5、V1Vp1=1×8.314×298.15×ln(202.65/101.325)=1718J途径（2）为定压加热，所以»W2=-p2(V2-V)»=-nR(T2-T)=-1×8.314×(348.15-298.15)=-415.7JT2QHnCdT22T"pm,»=nC(T2-T)pm,=1×2.5×8.314×(348.15-298.15)=1039J3ΔU2=Q2+W2=1039-415.7=623.3J因此，过程（Ⅱ）：WⅡ=W1+W2=-1718-415.7=-2134JQⅡ=Q1+Q2=1718+1039=2757JΔUⅡ=Δ

6、U1+ΔU2=0+623.3=623.3JΔHⅡ=ΔH1+ΔH2=0+1039=1039J由计算可知，从相同的始态经过不同的过程（Ⅰ）（Ⅱ）到达相同的末态，由于功和热不是状态函数，两个过程所作的功和吸收的热不相等；而热力学能和焓由于是状态函数，所以两个过程的热力学能和焓的变化值相等，只与始终态有关，与变化的途径无关。ө3.一直到1000p，氮气仍服从状态方程pVm=RT+bp，式中-23-1өөb=3.90×10dm·mol。500K时，1molN2(g)从1000p定温膨胀到p。计算ΔUm，ΔHm，ΔGm及ΔSm。解：此过程为纯的非理想气体

7、的定温可逆膨胀过程，如上图所示。pVRTbpm过程中氮气服从状态方程，所以，p()VnbnRT（1）由ddUTSpVd得：USpnRTpTpTp0VVTVnbTTV所以，U0m（2）由ddHTSVpd得：4HSVTVTVppTTTpnRTVnbpVnRTppHVnRTVTVnbpTpTp积分得：p2235Hnbdpn

8、bp(p)13.901010(11000)103896J3.9kJ21p11所以，Hk3.96Jmolm（3）VVV222nRT