电机与拖动 刘锦波第8章 习题解答

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1、第8章习题解答练习题8.1有一台同步电动机在额定电压、额定频率、额定负载下运行时，其功率o角θ=30，设在励磁电流保持不变的情况下，运行情况发生了下述变化，问功率角如何变化？（忽略定子绕组电阻和凸极效应）（1）供电电压下降5%，负载转矩保持不变；（2）供电频率下降5%，负载功率保持不变；（3）供电电压和频率均下降5%，负载转矩保持不变。解:（1）当供电电压下降5%时，由于负载转矩保持不变，根据矩角特性，于是有mEUmE.0(95U)0N0NT=sinθ=sinθ′emxΩxΩt1t1即osinθsin30sinθ′===.0526.095.095oθ′=31.76（2）当供电频率下降5%时，根

2、据E=.444fNkΦ，转子直流励磁磁势在定011w10子绕组中的感应电势变为：E′=.095E；而根据x=2πfL，同步电抗变为：00Nt1cx′=.095x。tt考虑由于负载功率保持不变，根据功角特性，于是有mEUm.0(95E)U0N0NP=sinθ=sinθ′emx.095xtt即oθ′=θ=302πf1（3）当供电电压和频率均下降5%，根据Ω=，同步角速度变为：1pΩ′=.095Ω。11由于负载功率保持不变，根据矩角特性有mEUm.0(95E)(.095U)0N0NT=sinθ=sinθ′emxΩ.0(95x)(.095Ω)t1t1318即oθ′=θ=308.2三相隐极式同步发电机的

3、额定容量S=60kVA，Y接，电网电压NU=380V，同步电抗x=.155Ω，忽略定子绕组电阻。当转子过励，cosϕ=8.0Nt1（滞后），S=375.kVA时，（1）画出相量图，求E与功率角θ；0（2）移去原动机后，画出相量图，并求出定子电流（忽略各种损耗）；（3）作同步电动机运行，电磁功率同（1），转子直流励磁电流保持不变，画出相量图；（4）机械功率保持不变，电磁功率同（1），使cosϕ=1，画出相量图；并计1算此时的E。0解：解此类题目需注意，在绘制相量图时，若同步电机作发电机运行，则E&应0超前U&功率角θ；若同步电机作电动机运行，则E&应滞后U&功率角θ。0（1）当S=375.kVA

4、作发电机运行时，绘出相量图如图8.34a所示。E&0jxI&jxI&E&0taE&taE&0jxI&0tajxI&taU&U&U&U&θI&aI&I&aaϕϕθθψI&aψ(a)同步发电机(b)移去原动机空载运行(c)同步电动机(d)同步电动机(cosϕ=1)图8.34练习题8.2定子每相的电枢电流为3S375.×10I===56.98Aa3U3×380N由相量图图8.34可得定子每相绕组的感应电势为22E=(Ucosϕ)+(Usinϕ+xI)0NφNφta38023802=(×)8.0+(×6.0+.155×56.98)33=2814.V319内功率因数角为Usinϕ+xINφtaΨ=arc

5、tan()UcosϕNφ380/3×6.0+.155×56.98=arctan()380/3×8.0o=51.38又功率因数角oϕ=arccos()8.0=36.87故功率角为oooθ=Ψ−ϕ=51.38−36.78=14.60(2)移去原动机后,由于原动机的输入功率为零,忽略各种损耗,则P=0。emo根据功角（或矩角）特性知，θ=0。此时，绘出相量图如图8.34b所示。由图8.34b可得xI′=E−Uta0NE0−UNφ2814.−380/3I′===39.61Aax.155t（3）作电动机运行时，绘出相量图如图8.34c所示。mEU01考虑到电磁功率以及直流励磁电流与（1）相等，且P=si

6、nθ，故此emxto时的功率角与（1）相等，即θ=14.60。若忽略各种损耗,则P=mUIcosϕ=P1Nφaem因此，定子电枢电流也与（1）相等，即I′′=I=56.98Aaa（4）当cosϕ=1，作同步电动机运行时，绘出相量图如图8.34d所示。1考虑到机械功率不变，电磁功率与（1）相等，忽略各种损耗，于是有P=P=P=P=Scosϕ=375.×8.0=30kW1emmec2根据P=mUI′′′cosϕ=P可得1Nφ11em3P130×10I′′′===45.45A1mUNφcosϕ13×380/3×1由图8.34d可得3202222E=U+(xI′′′)=(380/)3+.1(55×45

7、.45)=231V0Nφt1此时，功率角为xtI1′′′.155×45.45oθ=arctan()=arctan()=17.76UNφ380/38.3有一台凸极同步电动机接到无穷大电网上，电动机的端电压为额定电压，**直轴与交轴同步电抗的标幺值（其定义见5.6节）分别为：x=8.0，x=5.0，dqo额定负载时电动机的功率角θ=25。试求：N（1）额定负载时的励磁磁势（标幺值）；（2）在额定励磁磁