（湖北专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十八）复数、算法与推理证明配套作业 文（解析版）.doc

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1、专题限时集训(十八)[第18讲　复数、算法与推理证明](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．设z1＝1＋i，z2＝1－i(i是虚数单位)，则＋(　　)A．－iB．iC．0D．12．已知i是虚数单位，等于(　　)A．－1B．1C．iD．－i3．运行如图18－1所示的程序框图，则输出S的值为(　　)图18－1A．3B．－2C．4D．84．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图18－2所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是(　　)图18－2A．4n＋2B．4n－2C．2n＋4D．3n＋35．复数z＝i(－1＋i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点位于(　　

2、)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．复数z＝(x∈R，i是虚数单位)是实数，则x的值为(　　)A．3B．－3C．0D．i7．阅读如图18－3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于(　　)A．2B．3C．4D．5-6-图18－3　　　图18－48．算法流程图如图18－4所示，其输出结果是(　　)A．124B．125C．126D．1279．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)A．由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn＝n2B．由f(x)＝xcosx满足f(－x)＝－f(x)对∀x∈R都成立，推断：f(x

3、)＝xcosx为奇函数C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＋＝1的面积S＝πabD．由(1＋1)2>21，(2＋1)2>22，(3＋1)2>23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2>2n10．如图18－5，若依次输入的x的值分别为，，相应输出的y的值分别为y1，y2，则y1与y2的大小关系是(　　)-6-图18－5A．y1＝y2B．y1>y2C．y1

4、球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为3R3C．半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为R3D．半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为R312．观察下表：12343456745678910……则第________行的各数之和等于20132.13．观察下列等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________．14．某程序框图如图18－6所示，现将输出(x，y)值依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…；若程序运行中输出的一个数组是(x，－10)，则数组

5、中的x＝________．图18－615．设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，

6、M1M2

7、为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2-6-)，记作⊙M1；以M2为圆心，

8、M2M3

9、为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；…；以Mn为圆心，

10、MnMn＋1

11、为半径作圆交x轴于点Mn＋2(不同于Mn＋1)，记作⊙Mn；…，当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn.考察下列论断：当n＝1时，

12、A1B1

13、＝2；当n＝2时，

14、A2B2

15、＝；当n＝3时，

16、A3B3

17、＝；当n＝4时，

18、A4B4

19、＝；…由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，

20、AnBn

21、＝__

22、______．-6-专题限时集训(十八)【基础演练】1．C　[解析]因为z1＝1＋i，z2＝1－i(i是虚数单位)，所以＋＝＋＝－i＋i＝0.2．D　[解析]＝＝(－i)2013＝i.故选D.3．B　[解析]由程序框图可知，输出S的值为S＝1＋(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＝－2.4．A　[解析]由图可知，当n＝1时，a1＝6，当n＝2时，a2＝10，当n＝3，有a3＝14，由此推测，第n个图案中有白色地面砖的块数是：an＝4n＋2.【提升训练】5．C　[解析]z＝－1－i，对应点位于第三象限．6．B　[解析]z＝＝＝＝＋i是实数，∴＝0⇒x＝－3.7．C　[解析]由程序框图可知，

23、该框图的功能是输出使和S＝1·21＋2·22＋3·23＋…＋i·2i>11时的i的值加1，因为1·21＋2·22＝10<11，1·21＋2·22＋3·23>11，所以当S>11时，计算到i＝3，故输出的i是4，选C.8．D　[解析]a的取值依次构成一个数列，且满足a1＝1，an＋1＝2an＋1，则求第一个大于100的an值，写出这个数列1，3，7，15，31，63，127，…，故输出结果为127.9．A　[解析]A项是归纳推理且结论