黑龙江省牡丹江一中11-12学年高一数学上学期期中考试【会员独享】.doc

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1、装订线姓名学年班级考号牡一中2011—2012学年度(上)学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1、设全集，集合，,则=()A、B、C、D、2、函数定义在上，则函数图象与直线的交点个数有()A、0个B、1个C、2个D、不能确定[金太阳3、已知函数唯一的零点在区间内，那么下面命题错误的()A、函数在区间或内有零点B、函数在区间内无零点C、函数在区间内有零点D、函数在区间内不一定有零点4、在映射，，且，则与A中的元素对应的中的元素为()A、B、C、D、5、设，，，则()A、B、C、D、6、若幂函数y=的图象

2、经过点,则的值是()A、B、C、D、7、函数是()A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、是奇函数又是偶函数8、已知定义在上的偶函数，当时，，则当时，=()A、B、C、D、9、若函数在上是增函数，那么的大致图象是（　　　）１２xyoo-１xy１２xyo-１xyo-7-用心爱心专心Ａ、　　　　　　　　Ｂ、　　　　　　　　Ｃ、　　　　　　　Ｄ、10、函数的单调递减区间为()A、B、C、D、11、设是非空集合，定义=，已知，，则等于()A、B、C、D、12、设函数，给出下列四个命题：（1）当时，函数是单调函数；（2）当时，方程只有一个实根（3）函数的图像关于点对称；（4）方程至多有3个实根。其中正确

3、命题的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、已知函数为偶函数，定义域为,则函数的值域为___装订线姓名学年班级考号14、______________15、已知函数，则的值为______________16、将长度为的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形和圆的面积之和最小，正方形的周长应为-7-用心爱心专心三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(10分)求函数的定义域．18、(10分)已知集合，，.(1)求，；(2)若，求的取值范围.yxO19、(12分)已知函数（

4、1）在给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）．20、(12分)已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值;（2）求满足的的取值范围．21、(12分)已知函数．-7-用心爱心专心（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围.22、(14分)已知函数，（1）若函数为奇函数，求的值。（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。（3）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．-7-用心爱心专心123456789101112CBCABAB

5、CABAD13141516102姓名学年班级考号牡一中2011—2012学年度(上)学期期中考试高一数学试卷答案17、(10分)解：由题意可知：解得：18、(10分)（1）=，=（2）19、（12分）（1）图略（2）增区间为[－1，1]，[2，4]（3）的最大值为5，最小值为20、（12分）解：（1）取，得，则，取，得，则（2）由题意得，，故解得，21、（12分）-7-用心爱心专心解：（1）当时，,设，则由，则，，所以，可知在上是增函数，最小值为（2）在区间上，恒成立等价于恒成立设，，则可知其在上为增函数，当时，故22、（14分）解：（1）为奇函数（2）令，则问题转化为方程在上有唯一解。令，则

6、（3）法一：不存在实数、满足题意。在上是增函数-7-用心爱心专心在上是增函数假设存在实数、满足题意，有式左边，右边，故式无解。同理式无解。故不存在实数、满足题意。法二：不存在实数、满足题意。易知在上是增函数在上是增函数假设存在实数、满足题意，有即、是方程的两个不等负根。由得令，函数在上为单调递增函数当时，而，方程在上无解故不存在实数、满足题意。-7-用心爱心专心