高中物理 12.3波长、频率和波速同步练习 新人教版选修3-4.doc

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1、波长、频率和波速　　【基础知识诱思】物理学家列奥纳多·达·芬奇曾这样来描述波“常常是（水）波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开；就像风吹过庄稼形成波浪，在那里我们看到波浪穿越田野而去，而庄稼仍在原地．”从中我们可以认识到波的基本特征：传播波的介质的体元仅在原地附近运动，而运动状态则在空间传播．在物理学中，运动状态用物理量描述．那么我们用哪些物理量来描述机械波呢？　　【重点难点解读】问题一：对于“波长”概念的理解解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可．例如，某时刻的波形如图10.3－l所示，在此时刻，图中P、Q、R、S

2、、M五个质点位移相等．因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长．根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反．如图10.3－l所示，O、B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C、A与B等振动情况完全

3、相反．问题二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动1／4周期，波向前传播1／4波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是1／4周期．并可依此类推．（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点．波长反映了波在空间的周期性．相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同．因而波长显示了波的空间的周期性．据此，可以丢掉一段整数个波长

4、的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同．利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动．（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点．距离为（2n+1）（n＝0，1，2，3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．　　【解题技法点拨】用心爱心专心己知波速和波形，如何画出再经t时间后的波形图？（1）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的

5、距离，其波形复原．先算出经t时间波传播的距离x＝v·t，再将波形沿波的传播方向平移x即可．因为波动图象的重复性，若知波长，则波形平移n入时波形不变，故当x=n+x时，可采取去整（n）留零（x）的方法，只需平移x即可．（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t，由于经nT波形不变，所以也采取去整（nT）留零（t）的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．例如图10.3－2是某一列简谐波在t＝3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向

6、传播，要求作出t＝3.2s时的波的图象．点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t＝3.2s时，波向右移动s＝v（3.2s-3.0s）=1.5m/s×（3.2s-3．0s）＝0.3m，把t＝3.0s日的波形向右平移0.3m，则得图10.3－2中虚线所示的波形，就是t＝3.2s时的波的图象．答案：如图10.3－2中虚线所示．　　【经典名题探究】考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1下列说法正确的是（）A．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅

7、C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝f，可知频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同分析：本题考查波在传播过程中的一些规律。例如波在传播过程中频率不变，波速由介质决定以及周期与振幅的关系．当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A选项错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B选项正确；波速是由介质确定的，不会因频率升高而使波速变大，C错；当两质点相距半波长的奇数倍时振动完全相反，故D

8、项错．答案：B探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，