高中数学 《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》教案 新人教A版必修4.doc

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1、《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》说课稿一、教材分析1、教学内容本节课的主要内容是能通过变换和五点法作出函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的简图，了解函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的性质及它与y=sinx的图象的关系。2、地位作用“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”是《代数》（上册）§2.10的内容，它是学生学过正弦函数、余弦函数的图象与性质之后的又一个要研究的三角函数形式，这种函数在物理学和工程学中应用比较广泛，特别是在高中物理课程中的“机械波”的内容与之紧密相关，因此它能为实际问题的解决提供良好的理论保证。同时，本课的教材也是培养学生逻

2、辑思维能力、观察、分析、归纳等数学能力的重要素材，可为学生发展发散思维能力，总结变化规律提供一个契机。3、教学重点、难点重点：用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的简图及其与函数y=sinx的图象的关系。难点：理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。4、教学目标知识教育点：①用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的简图。②理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。能力训练点：让学生观察并分析函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的图象，分析A、ω、φ的变化对函数图象的形状和位置的影响。总结出

3、图象的基本变换。培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。德育渗透点：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃，又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。教学目标确立的依据：（1）由高中数学的教学目的确定的。即进一步培养学生的思维能力、……、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。（2）由学生的知识基础和生理、心理特征确定的。学生继续接受高中数学教育，提高数学素养，特别应注重培养和提高思维能力及创新意识。二、教学方法㈠讲授法和发现法通过对问题的点化，充分调动学生的学习主动

4、性和积极性。利用形象直观的演示，启发引导学生发现问题、联想类比、去猜想验证，从而解决问题。（依据：通过一定的提示和形象直观的演示有利于提高学生的学习兴趣，减轻学习抽象概念的难度。同时它也符合学生认识规律及思维发展规律。）㈡自学法通过对问题的点化，引导学生观察、分析图象的变化，自主地总结出变化规律，有利于突破教学难点，并有利于提高学生的分析归纳能力。三、学法指导观察分析、联想类比、总结归纳。（形象直观和抽象概括相辅相成，高中应注重培养理论型为主的抽象逻辑思维，，在直观的基础上应使学生抽象的理论知识，以提高学生的思维能力。）四、教学过程教学环节教学程序设计意图创设情景表明意图演示课件《

5、弹簧振子位移——时间的图象》通过联想类比，去发现它与前面学过的正弦曲线、余弦曲线的联系，去揭示该函数图象与我们即将要学的函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的图象之间联系。①从学生已熟悉的弹簧振子的位移——时间的图象去明确研究函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的图象的目的，使新课引入显得自然、易于接受。②让学生明确理论是从实践中来，又回到实践中去。使学生学习研究目的性更加明确。举分例析演归示纳例1、利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx与y=sinx的简图。并指出它们的图象与y=sinx的关系。例2、利用五点法在同一坐标系中作出y=sin2x与y=

6、sinx的简图。并指出它们的图象与y=sinx的关系。例3、利用五点法在同一坐标系中作出y=sin(x+)与y=sin(x-)的简图并指出它们的图象与y=sinx的关系。①说明五点法作图如何取到关键的五点的坐标，并结合正弦曲线的特点指出如何成图。②从例1、例2、例3通过演示图象的伸缩、左、右平移，引导学生观察、分析，从特殊到一般，从具体到抽象，去总结出y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)与y=sinx的图象之间的联系。③在前三个例子的基础上作出例4的图象，并演示出其变化过程，引导学生观察、分析图象，归纳出不同的伸缩、平移变化次序及变化的量之间的联系，从而总结出函数y

7、=3sin(2x+)的图象与y=sinx的图象的关系及不同的变换方法。2引探导索观规察律例1、作出函数y=3sin(2x+)的图象，并指出它的图象与y=sinx的关系。例题的完成过程是指导学生利用五点法作图并引导学生如何选取五点。并利用课件演示变化过程，通过观察、分析从而揭示规律。归纳小结①总结出函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的图象与y=sinx的图象的关系。②指明y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）x∈[0,+∝]在物理学中的具体应用并