小学毕业归类复习-行程问题

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1、行程问题【问题1】、“行程问题”占“小升初”数学考试的比重有多大？答：行程问题占一套试卷分值的1/5左右，难怪它很重要。我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型。【问题2】、为什么小学生“行程问题”普遍是弱项？答：有几下几个原因一、行程分类较细，变化较多。关于这一点请见问题3。行程跟工程不一样，工程抓住工作效率和比例关系就可以解决绝大部分问题，但是行程则没有一个关键点可以抓住，因为每一个类型重点都不一样

2、。比如相遇问题关键要抓住速度和，追击问题则要抓住速度差。二、要求学生对动态过程进行演绎和推理。奥数中静态的知识学生很容易学会。比如：例1：数线段，一段线段被均分成4部分，请问一共有多少条线段。教给学生方法，学生知道了：1+2+3+4=10段。如果你把题目变化一下一段线段被均分成100部分，学生会依葫芦画瓢，1+2+3…+100=5050段。所以静态的奥数知识，学生只要理解了，就很容易做出来。难就难在行程的分析是动态的，甲乙两个人从开始就在运动，整个过程来回跑，学生就开始用橡皮模拟甲，用尺子模拟乙，转来转去往往把自己都兜晕了还是没有搞明白这个过程。

3、最后得出一个结论：行程太可怕了！三、行程是一个壳，可以将和差倍分等知识往里面加。很多题目看似行程问题，但是本质不是行程问题，请看这个简单的例子：例2：小明每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程？（本质是盈亏问题）答案：2100米【问题3】、“行程问题”可以有怎样一种分类？行程通常可以分为这样几类：相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；追及问题：速度差×追及时间＝路程差；流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺

4、水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）环形行程：抓住往返过程中不便的关系比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。复杂行程：包括多次相遇、火车过桥，二维行程等。【问题4】、怎样才能学好行程问题？答：因为行程的复杂，所以很多学生已开始就会有畏难心理。所以学习行程一定要循序渐进，不要贪多，力争学一个知识点就要能吃透它。学习奥数有四种境界：第一种：课堂理解。就是说能够听懂老师讲解的题目；第二种：能够解题。就是说学生听懂了还能做出作业。第三种：

5、能够讲题。就是不仅自己会做，还要能够讲给家长听。第四种：能够编题。就是自己领悟这个知识了，自己能够根据例题出题目，并且解出来。其实大部分学生学习奥数都只停留在第一种境界（有的甚至还达不到），能够达到第三种境界的学生考取重点中学实验班基本上没有什么问题了。而要想在行程上一点问题没有，则要求学生达到第四种境界。即系统学习，还要能深刻理解，刻苦钻研。而这四种境界则是学习行程的四个阶段或者说好的方法。1【问题5】、学习行程问题做哪些题目比较有效？我们提供以下几个方案，按照优先顺序：1、奥数网讲义中精选的行程问题例题。这些题目都是千锤百炼，重点中学百考不厌

6、的题目，必须全部掌握。2、仁华《导引》中的行程问题。涉及类型和难度都比较到位，个别题目计算量超大的可以不做。3、刘京友《奥林匹克数学题库》中部分行程问题很不错。4、历年《迎春杯》考试中考到的行程问题重点中学很爱拿来考。题目不贵多，而贵精。【问题6】、奥数网有没有专门的行程问题的辅导？奥数网教练组经过数年的研究总结出一套系统的学习行程问题的方法和教案，通过4次课帮助学生学好行程问题。第一讲行程问题走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等；速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；时间行走

7、或移动所花时间.这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间总量=每个人的数量×人数.工作量=工作效率×时间.因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题.当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米一、追及与相遇有两个人同时在行走，

8、一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比