浙江省杭州市余杭区星桥中学2013届中考数学第二次模拟试题 浙教版.doc

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1、浙江省杭州市余杭区星桥中学2013届九年级第二次模拟数学试题浙教版一．仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法可表示为().A.B.C.D.2．下列说法中，正确的是（）A.是分数B.C.是有理数D.是无理数.　3．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A．　B．　　C．　　D．14．在长度为１的线段上找到两个黄

2、金分割点Ｐ，Ｑ．则ＰＱ＝（　　　）A．B．C．D．5．小明画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A．x=1　　B．x=2　　C．x=3　　D．x=46．如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为（）A．3B．C．D．7．如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1≤S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．S1＝S28．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝

3、90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则sin∠CBD的值为（）A.B.C.D.7l1l2ABMNO第9题19．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（）A．B．若MN与⊙O相切，则C．l1和l2的距离为2D．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切10．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析

4、式为y=（x＞0）；②E点的坐标是（4，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12，其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题4分，共16分）11.通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′,则点B′的坐标是______．12.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则(a＋1)(a－1)＝．13.在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出1个球，它恰好是白球的概率是，则该盒中黄球的个数为．14.如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸

5、中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，则长方形卡片的周长是．（结果精确到1mm）15.如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（填序号）（第16题）O1xyMP1216.如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b)是⊙P上的7一点，则的最大值是．三．解答题17.（6分）计算或化解求值（1）先化简，再求值：，其中．（2）已知，求的值．18.（8分）如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O

6、（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；19.（8分）如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．Q20.（10分）在△ABC中，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y关于x的函数图象如图乙所示．Q（1，）是函数图象上的最低点．

7、请仔细观察甲、乙两图，解答下列问题．（1）请直接写出AB边的长和BC边上的高AH的长；（2）求∠B的度数；（3）若△ABP为钝角三角形，求x的取值范围．21.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、7D三点，CB的延长线交⊙O于点E.(1)求证AE=CE；(2)EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，①若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；②若(n>0)，求sin∠CAB.22.（12分）已知：在矩形ABCD中