初中数学难题解决策略.doc

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1、初中数学错误原因及解决策略日常教学中，我们经常能听到这样的对话：“计算怎么还能出错？”“我不是不会，只是太粗心了！”对于学生的计算错误，大多数教师显得很无奈。讲练并不少，学生的错误为什么还是该怎么犯就怎么犯？甚至教师越强调不要犯某类错误，学生好像与你对着来，偏偏“故意”犯这一类错误。学生也很委屈，明明知道这道题会做，为什么总是这么“粗心”呢？经过多年的实践我发现，计算错误并非粗心使然，而是伴随教的过程产生的，与教师的“教”有密切的关系。那么，初中数学常见的计算错误究竟有哪些？1、“程序跳跃”导致错误及策略通过观察计算能力较好的学生，你

2、会发现，他们逻辑清晰、步骤明确，第一步做什么，第二步做什么，从不含糊；而计算能力较弱的学生，有时题目倒也会做，但让他说出这道题的解题基本步骤，他竟哑口无言。过去我们常常认为，学生的计算错误都是粗心导致的，而实际上可能是学生的大脑缺少了基本的计算程序，也就是说缺少了程序性知识。所有计算其实都有科学严谨的运算程序。比如，“解一元一次方程”有5个基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一。实践中我发现，严格按照这些步骤计算的学生，犯错的几率就会很小。因此，我的策略是：对于初中所涉及的所有运算，教师在教学中应该对各种计算进行具体拆

3、解，归纳出基本程序，尽量统一用第一、第二、第三等来描述，要求学生按基本程序逐步计算。尤其是初始教学，教师应该尽量要求学生不能随意省略或合并基本步骤，以此培养学生良好的逻辑思维习惯。比如，我们可以归纳出“有理数加法运算”的基本程序：第一，确定加法运算的类型；第二，确定结果的符号；第三，确定结果的绝对值（绝对值相加还是相减）。同时，要避免计算成为机械的模仿，要重视算理教学（计算的原理或者道理）。学生只有理解了算理，才能克服“做而不思”“会而不对”的现象。我们可以参考几何证明初始教学的经典做法——每一个步骤后面描述推理依据，以此让学生养成“

4、为什么这么做”“这样做的依据是什么”的思维习惯，从而强化算法与算理的联系。2、“疏漏”导致错误及策略教学中我们发现，学生会出现大量因疏漏而导致的错误。比如：利用乘法分配律时漏乘，移项时忘记变号，去负括号时忘记某项变号，不等式变形时忘记改变不等号的方向，解方程去分母时漏乘不含分母的项，提公因式时漏掉某一公因式，开平方时漏解，解分式方程忘记检验，利用根与系数关系时忽略△≥0……这些错误反映出学生学习不扎实，对某一计算法则或概念只是关注重要的操作层面，或者只是关注字面含义而忽略其本质。比如对于移项，有的学生只是关注从等式一边移到另一边，忽略

5、了移项是基于等式的基本性质，需要变号后才能移动。疏漏性错误与教师过多强调运算的模仿及过早地让学生进入机械训练有很大关系，因此教师需要在教学过程中让学生真正感悟而不是直接强调。教师在教学过程中要注重揭示算法的本质，要旗帜鲜明地给出运算的操作要点、应用范围、使用前提、特殊情形、拓展情形等。对于疏漏性错误，教师首先要有预见性，并且要基于这种预见性精心设计教学过程。比如，教师可以从学生的角度出发，让学生解答一些易错题，学生若出错则进行纠正反思，也可以把典型错误当作重要的警示资源直接展示给学生，让学生找错、改错、分析错因。教师设置这些“陷阱”，

6、让学生在真实情境中接受考验，这样他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。3、“负迁移”导致错误及策略错误不是凭空出现的，其中必然带有其它所学知识的影子，有一类计算错误就是前后所学知识相互干扰而产生混淆所致。比如，学生学习角平分线性质与中垂线性质时，很容易把点到直线的距离与点到点的距离混淆；学习分式时，会把分式通分与解分式方程去分母混淆；学习乘法分配律后，就会产生“除法分配律”的负迁移；学习方程的多种解法时，受先入为主的影响，最后所学的方法会受到先前方法的干扰；学习完全平方公式，会与平方差公式混淆；所学知识的一般情况与特殊情况，因

7、为不同的编排顺序也会互相干扰……这就是受解方程去分母的影响，在分式通分计算中采用了去分母的方法，破坏了分式计算的等值变形。“负迁移”错误主要是由于学生学习过程中不注重区别与联系，容易孤立理解数学结论，不能从本质上看待数学问题所致。因此，教师在教学过程中要培养学生用发展变化的眼光去看待问题，要注意“瞻前顾后”“纵横比对”，要关注所学数学知识的本质特征。同时，这一类错误也可能与教材的编排顺序有关。所以，教师要站在学生的立场去研究教材，研究学生是怎么学习的，学生的思维到底是如何发展的……只有明白学生是怎么想的，才能有的放矢。教师要整体驾驭教

8、材，适当调整教材中相关易混知识点的呈现方式，避免这类错误的发生。比如，在学习有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号。紧接着学习“代数和”，又强调把3-7看成正3与负