“解决问题的策略”总复习

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1、万方数据“解决问题的策略’’总复习、七。√带_’i无论是整数、小数问题，还是分数问题，解答时都要利用已知信息进行加、减、乘、除运算去求它们的和、差、积、商，也就是说，解答问题的关键是结合具体情境分析数量关系，根据四则运算的意义列式解答。对于一些较难的需用分数除法解决的问题，列方程解答更容易理解和掌握o1．掌握解题步骤首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，确定每一步应该怎样算，列出算式(或根据数量间的相等关系列出方程)，算出得数(或解方程，求出未知数石的值)；最后，检验作答o

2、2．掌握数量关系的分析方法(1)分析整数、小数实际问题的数量关系，一般有两种方法：一种是分析法，就是从问题出发，逐步找出解答问题所需要的信储诺E蒯叫随从瓣鳓浦。_十izcD一配蹦繇舱他解步动的决。三决单解刚啦腆觯懈习超上个眨翱榴灶补渤舰牡嘲撇一矾一渺一酬眦榔甄稼¨卿醐演姆罐万方数据息，最后解决问题：另一种是综合法，就是从已知信息出发，利用已有信息解决问题o(2)分析数量之间的相等关系，列方程解决问题。可以利用常见的数量关系找相等关系，如“速度X时间=路程”“工作效率X工作时间=工作总量”“单价×数量=总价”等；也可以利用一些周长、面积或

3、体积计算公式找相等关系，如“三角形的面积=底X高÷2”，“长方形的周长=(长+宽)X2”等；还可以从表示“和”或“差”的句子中找，如苹果和梨一共重500千克，就是苹果的质量+梨的质量=500千克，再如现在生产的比原来多50只，就是现在生产的只数一原来生产的只数=50。(3)用比例解决问题时，判断两个相关联的量是成正比例关系的量还是成反比例关系的量，要看是比值一定还是积一定，然后列出比例式或方程。求比例尺、图上距离或实际距离时，要紧紧抓住它们之间的关系：躲=比例尺，图上距离=实际距离×比例尺：实际距离=图上距离÷比例尺o(4)用分数乘除法

4、解决问题，分析数量关系的方法与整数、小数的不同。解题时，要紧紧抓住关键句，找出单位“1”的量，根据所求问题列式计算。若单位“1”的量已知，就是求它的几分之几是多少，用乘法计算：若单位“1”的量未知，就是求单位“1II的量，可以列出如}x=c和戈4-_a石=c或(14-告)X----C的方程解决问题或直D接用具体量除以对应分率解决问题o3．学会借助线段图等直观手段帮助解决问题运用分数乘除法解决的问题，其数量关系比较复杂，分析数量≤嘲万方数据关系的方法也与以前学习的有所不同。因此，借助线段图等直观手段，可以帮助你理解数量关系，正确解题o4．

5、运用多种策略解题你要养成善于从不同的角度、不同的方向去思考问题，用一种方法解答后，再思考能否用其他方法解答，用算术方法解题后，再思考能否列方程解题o【余析与解】第(1)题，成活率是告×100％=90％。第(2)题，先把春游总用时看作单位“1I．，再列式计算：1一}一音=告。第(3)题，先求原计划投资的钱，再求节约了百分之几，列算、万方数据式解答为：100÷(400+100)×100％=20％o第(4)题，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”可求出实际距离为3．5÷玄而1丽万=700000(cm)=7kmo例2．先选择下面的信息把题目补充完

6、整，再列式解答。六(1)班有女生20人，——一——，男生有多少人?(1)男生人数是女生的}；(2)女生人数是男生的}；(3)女生人数占全班的告。【分析与解】选择第(1)个信息，以女生人数为单位“1II的量(已知)，用分数乘法解决问题：20×石5=25(人)；选择第(2)个信息，以男生人数为单位“1’’的量(未知)，用算术方法解：20÷4，：25(人)，或列方程解：设男生有石人，列方程为：F4咒：20，解得：x=25；选择第(3)个信息，这是稍复杂的运用分数除法解决的问题，以“全班人数”为单位“1”的量，先求出全班人数，再求男生人数：20

7、÷百4—20=25(人)。倒3．买一辆车，分期付款要多付10％，若用现金一次性付款可以打九五折。林叔叔算了一下，这两种付款方式、有18000元的差价。这辆车的原价是多少元?，万方数据鲁师[余析与解】设这辆车的原价为x元，列方程为：(1+10％)x一95％x=18000，解得：x=l20000j或用算术法解：18000÷(1+10％一95％)=120000(元)，所以这辆车的原价为120000元。例q．数学买践活动小组在星期六上午t)时整，同时测得小明的影子长j二⋯，学校旗杆的影子长㈠弋，H已知小明白勺囊际身高为i，j⋯，学校旗秆．垌i弓

8、履是多少未一【余析与解]同一时间内，人或旗杆的高度分别与他们的影子长度成正比例关系。设学校旗杆的高度为戈米，列方程为：{÷≥=裔，解得：戈=18-5，所以学校旗杆的高度为18-5m。1；雩l

9、S．一条‘?，