四川省成都外国语学校2012－2013学年高二数学上期期中考试.doc

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1、成都外国语学校高2014级半期考试数学试题注意事项：1、本堂考试120分钟，满分150分。2、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B铅笔填涂。3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置，考试结束后，请考生将答题卷交回。参考公式：；；；；；；；。一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1．在空间四点中，如果任意三点都不共线，那么经过其中三点的平面（）A、必定个B、个或个C、个或个D、个、个、个都有可能2．一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（）CBDA侧视图正视图3．已知空间四边形，

2、连接。设是的中点，则（）A、B、C、D、4．已知三条直线，三个平面。下面四个命题中，正确的是（）A、B、C、D、5．已知，则的最小值是（）A、B、C、D、6．正方体棱长为，是的中点，则到直线的距离为（）A、B、C、D、7．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是(　　)A、　B、　C、　D、-12-用心爱心专心8．如果一个圆柱，一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，则圆柱、球、圆锥的体积之比为（）A、B、C、D、9．已知二面角的大小为，若平面内一点到平面的距离为，则在平面内的射影到平面的距离是（）A、B、C、D、AB

3、CABCABCABCPPAPPBCD10．若三棱锥侧面内一动点到底面的距离与到棱的距离相等，则动点的轨迹与组成的图形可能是（）ABCDD1A1B1C111．如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是()A、B、C、D、12．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A、B、C、D、AB(O)DCxy二．填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在答题卷上）13.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图

4、形的斜二测直观图是直角梯形（如右图所示），，则这块菜地的面积为_____________。ABCDABCD14.空间四边形中，分别是的中点，若异面直线与所成角为，则。15.如图所示，在平行四边形中，且，沿折成直二面角，则三棱锥的外接球表面积为_______。-12-用心爱心专心16．设，其中。若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数图像不相交．以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．三．解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（12分）某个实心

5、零部件的形状是如图所示的几何体，其下部为底面是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台。上部为一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等矩形的四棱柱。（1）证明：直线平面。ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2（2）现需要对该零件表面进行防腐处理，已知（单位：厘米）每平方厘米的加工处理费为元，需加工处理费多少元？18.（12分）如图所示，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点。（1）求证：平面；-12-用心爱心专心BACPDE（2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值。19.（12分）在中，角所对的边分别为，，又。（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）若角为锐角，求的取值范

6、围；ABCDA1B1C1D1P20.（12分）如图，在棱长为的正方体中，是侧棱上的一点，。（1）试确定，使得直线与平面所成角的正切值为。（2）在线段上是否存在一定点，使得对任意的，在平面内的射影垂直于，并证明你的结论。21．（12分）在正三角形中，分别是边上的点，满足：ABCPEFBPCFEA1（如图甲），将沿折成到的位置，使二面角成直二面角，连接（如图乙）。（1）求证：平面；-12-用心爱心专心（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。22．（14分）已知和是两个有公共斜边的直角三角形，并且。（1）若是边上的一点，当的面积最小时，求二面角的正切值；（2）在

7、（1）的条件下，求点到平面的距离；ABCDP（3）能否找到一个球，使都在该球面上，若不能，请说明理由；若能，求该球的内接正三棱柱的侧面积的最大值。成都外国语学校高2014级半期考试数学试题出题人：罗德益审题人：王福孔注意事项：1、本堂考试120分钟，满分150分。2、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B铅笔填涂。3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置，考试结束后，请考生将答题卷交回。-12-用心爱心专心参考公式：；；；；；；；。一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1．在空间四点中，如果任意三点都不共

8、线，那么经