吉林省松原市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

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1、吉林省松原市油田高中2012-2013学年度第二学期期中考试高一数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分共计48分1．若，，则：A、B、C、D、2．下列命题中正确的是：A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B、棱台的各侧棱不一定相交于一点C、棱锥的高线不可能在几何体之外D、以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱3．下列各组函数是同一函数的是：①与；②与；③与；④与。A、①②　　　　B、②③④　　　C、①②③　　　D、①②③④俯视图4

2、．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为：A、B、C、D、5．定义运算：，则函数的图象是：6．在空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH相交于点P，那么：A、点P必在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面DBC上D、点P必在平面ABC外7．如果函数在区间上单调递减，那么实数取值范围是：A、B、C、D、8．设四面体的所有棱长均为，分别是棱和的中点，则异面直线5用心爱心专心与

3、所成的角等于：A、B、或C、D、或9．函数的零点所在区间为（）A、（0，7）B、（6，8）C、（8，10）D、(9,+∞)10．如图，正方体中，为的中点，则与平面所成的角为：A、B、C、D、90011．f(x)=是上的减函数，那么a的取值范围A、B、C、D、12．已知函数，若实数是方程的解，且，则的值是：A、恒为正值B、等于0C、不大于0D、恒为负值二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分共16分13.函数的定义域是__________，值域是____________；14．一个正方体的顶点都在

4、一个球面上，已知这个球的表面积为,则正方体的棱长为_____；15.已知在[－1，1]上存在，使得=0，则的取值范围是__________________；16．直线a,b,c及平面a，b，γ，有下列四个命题：①．若则；②。若则；③．若，则；④。若，则；其中正确的命题序号是；三．解答题：[本大题共5道小题，共56分]17．（本小题满分10分）某一几何体的三视图如图所示.按照给出的尺寸（单位:cm），求出这个几何体的体积.5用心爱心专心正视图侧视图俯视图18．（本小题满分12分）已知函数有两个零点

5、；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围19．（本小题满分12分）如图，DC平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°，P,Q分别为AE,AB的中点.[Ⅰ]。证明：PQ∥平面ACD；[Ⅱ]。求AD与平面ABE所成角的正弦值.20．本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，（1）求函数的解析式；（2）若不等式，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（1）求a的值；并判断在区间上的单调性；5用心

6、爱心专心（2）若对于区间（3,4）上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：一、选择题：DDBAAAACBACA二、填空题：13、[－1，1]，[，1]14、115、（，＋）（－，1）16、④三解答题：17、这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体．由，，可得．所求几何体的体积：18．解：（1）和是函数的两个零点，，……………2分则：解的；………………4分（2）若函数的两个零点为，…………7分则…………9分……12分19、解：.[1].PQ//EB//CD，则PQ平行平面A

7、CD[2].连DP，则DP垂直平面ABE则DAP为AD与平面ABE所成的角，则sinDAP=/5。20．5用心爱心专心21．解：（1）是奇函数，定义域关于原点对称，由得，令，得，。………………4分令，设任意，则，，，，是减函数，又为减函数，上为增函数。…………………………8分（２）由题意知时恒成立，令由（１）知上为增函数，又在（３，４）上也是增函数，故上为增函数，最小值为，。故m的范围是。…………12分5用心爱心专心