初中数学七年级上册各章介绍 第三章 实数 浙教版.doc

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1、初中数学七年级上册各章介绍（浙教版）第三章实数本章的主要内容是有理数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。从有理数到实数是数的第二次扩展。经过本章的学习，第三学段所应学的数系扩展已完成，从本章开始，今后所遇到的问题(除特别说明)都将在实数范围内讨论，这给教学带来许多方便。数系从有理数扩展到实数后，数的运算法则和运算律都没有发生变化，本章的内容避开涉及二次根式的内容，所有运算都转化为有理数的运算。平方根、立方根的概念对实数概念的建立起了十分重要的作用，而且应用非常普遍。实数与数轴上的点的对应关系直观地反映了数的扩展状况，这种数

2、与点的一一对应关系，使数轴成为解释和解决许多数学问题的有效工具，也是数形结合的研究方法的重要依据。平方根、立方根的概念，实数与数轴上点的一一对应关系是本章教学中的重点。平方根的概念是通过逆运算来建立的，而且有多种不同情况，这是学生从未经历过的。无理数的概念比较抽象，它是一个确定的数，却不能把它完全直观地表示出来。平方根的概念、无理数的概念是本章教学中的主要难点。本章教学时间约需8课时，具体安排如下：3.1平方根1课时3.2实数1课时3.3立方根1课时3.4用计算器进行数的开方1课时3.5实数的运算1课时复习、评价2课时，机动使用1课

3、时，合计8课时一、教科书内容和课程教学目标（1）本章知识结构框图如下：用心爱心专心实际计算的需要平方根开平方算术平方根用计算器求算术平方根无理数实数立方根开立方用计算器求立方根实数的运算（2）本章教学目标如下：目标类别目标层次知识点及相关技能知识技能目标过程性目标了解理解掌握灵活运用经历(感受)体验(体会)探索数的开方平方根的概念√√算术平方根的概念√√用根号表示数的平方根和算术平方根√√开平方和平方互为逆运算√√用平方运算求非负数的平方根√√立方根的概念√√用根号表示数的立方根√√开立方与立方互为逆运算√√用立方运算求立方根√√用

4、计算器求平方根和立方根√√实数从有理数到实数的扩展过程√√无理数的概念√√实数的概念√√实数与数轴上的点一一对应√√用心爱心专心用有理数估计无理数√√实数的运算法则和运算律√√用计算器进行简单的混合运算√√用实数运算解决一些简单的实际问题√√（3）本章教学要求①了解平方根、算术平方根、立方根的概念与表示。　　②认识开平（立）方与平（立）方之间的联系，会用平（立）方运算求平（立）方根，会用计算器求平方根和立方根。　　③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。　　④能用有理数估计一个无理数的大致范围。　　⑤了解近似数与有效

5、数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。二、本章编写说明(1)教材由实际计算需要引出平方根的概念。随着根号2这些数的出现，就必须建立新的数的概念----无理数。无理数的概念的建立，为数从有理数扩展为实数奠定了基础。(2)立方根也是由于人们生活和生产实践的需要而产生的数的概念。虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。(3)随着数集的扩展，数的运算也必须随着扩展。这不仅是实际计算的需要，也是数发展自

6、身的需要。没有扩展数的运算，数系的扩展就没有意义。实数部分新增的运算是开方运算，在本章中，开方运算主要是利用计算器来进行，也就是通过近似计算，把实数的运算化归为有理数的运算。三、本章教学中应注意的问题(1)要重视从有理数到实数的发展过程的教学。要充分运用实际例子克服这一数的扩展过程中的抽象性，使学生体验到平方根、无理数、实数等概念是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，在我们的周围普遍存在着。通过实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义，并学会在实际情境中使用它们。(2)要从全套教材的结构来认识本章的地位，并把握好要求。注意不能增

7、加算术平方根的性质和二次根式方面的内容，这些内容将在八年级下册继续学习。用心爱心专心用心爱心专心