八年级数学画相似图形、图形与坐标华东师大版知识精讲.doc

《八年级数学画相似图形、图形与坐标华东师大版知识精讲.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初二数学画相似图形、图形与坐标华东师大版【同步教育信息】一.本周教学内容：画相似图形、图形与坐标主要内容：1.利用位似的方法，把一个图形放大或缩小。2.用坐标来确定位置。3.图形的运动与坐标。教学重点：1.掌握三种画位似图形的方法。2.建立恰当的直角坐标系来描述物体的位置。3.通过坐标系来观察探索各种变换后的对应点坐标的变化情况。［典型例题］一.画相似图形知识梳理：1.图形的变换：按一定的方法把一个图形变成另一个图形叫做图形的变换。如以前学过的平移、轴对称、旋转等，都是图形的变换，这些变换，变换后的图形与原图形的大小、形状都不发生改

2、变。2.位似变换变换后的图形，不仅与原图形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，并且对应点到这一交点的距离成比例，像这种特殊的相似变换叫做位似变换。这个交点叫做位似中心。一个图形经过位似变换后得到另一个图形，这两个图形就叫位似形。3.利用位似的方法，可以把一个图形放大或缩小。例1.如图所示，判断其中图形是不是位似图形。分析：本题主要考查位似图形的概念，如果两个图形不仅相似，而且每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，但位似中心的位置比较自由。可以是位似图形的一个顶点［如图（1）所示］可以在位似图形之外［如图（2

3、）所示］，也可以在位似图形之内［如图（3）所示］，由位似图形的定义可以判断图（4）、（5）、（6）不是位似图形，事实上，图（4）是图形的旋转，图（5）是图形的反射，图（6）是图形的平移。解：由位似图形的概念知，（1）、（2）、（3）是位似图形，（4）、（5）、（6）不是位似图形。例2.下面介绍三种特殊的画相似多边形的方法：（1）现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍，即新图与原图的相似比为1.5。我们可以按下列步骤画出图1。1.任取一点O；2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、…；3.分别在射线OA、OB、OC、…上取点A’、B’

4、、C’、…，使OA’：OA=OB’：OB=OC’：OC=…=1.5；4.连结A’B’、B’C’、…，得到所要画的多边形A’B’C’D’E’。（2）还可以任取一点O，如图2所示，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A’、B’、C’、D’，使OA’：OA=OB’：OB=OC’：OC=OD’：OD=2，也可以得到放大到2倍的四边形A’B’C’D’。（3）如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便。想一想，还可以把位似中心放在哪里？方法一：图1方法二：图2方法三：图3小结：位似中心的位置分三种情况

5、：（1）位似中心在两图形同侧；（2）位似中心在两图形之间；（3）位似中心都在两个图形的内部，特殊位置：位似中心在原图形的顶点或一边上。例3.已知，四边形ABCD，如图所示。画一个四边形，使四边形与原图形的相似比为2.5。解：要使所画图形与原图形的相似比为2.5，即5：2，也就是说，新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为5：2，位似中心可取在图形外（如图（1）（2）所示），或图形内（如图（3）所示），或取在一条边上（如图（4）所示），或取在某一顶点上（如图（5）所示）例4.用直尺画出图中各对位似图形的位

6、似中心。分析：找两对对应点，取对应点连线的交点，则此交点为位似中心。二.用坐标来确定位置：知识梳理：1.在平面直角坐标系中，利用点的坐标可以确定点的位置。2.建立不同的直角坐标系，选定的坐标单位不同，则各点的坐标也不相同。3.地图中的经度和纬度表示一个地点在地球上的位置，电影院的座位用几排几座表示等都是坐标表示位置的实际应用。［典型例题］1.在生产和日常生活中，可以用坐标来确定位置。例1.夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（-3，5）、

7、（4，5）、（0，3）。目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？分析：根据点的坐标在图中找出四座农舍的位置，依次为A、B、C、D，过A、C作直线，过B、D作直线，两直线的交点就为目的地的位置。解：A（1，2）、B（-3，5）、C（4，5）、D（0，3）。作直线AC、BD交于点P，P点即为目的地位置。还可借助直线AC与直线BD解析式求P点坐标，也可通过度量近似求P点坐标。2.以任一点为原点，建立直角坐标系，则可以用坐标来准确地表示点的位置。例2.如图所示，是某旅游景点的示意

8、图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置。分析：以图中的不同景点为原点，建立的直角坐标系各不相同，则各地的坐标也不相同。解：如图所示，选择中心广场为原点，向东方向为x轴正