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《【冀教版】八年级数学上册：16.4《中心对称图形》ppt课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十六章轴对称和中心对称学习新知检测反馈16.4中心对称图形八年级数学·上新课标[冀教]如图(1)所示的是4张扑克牌,然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师，把任意一张牌旋转180°，把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如图(2)所示，让学生猜哪一张牌被旋转过了?问题思考图(1)图(2)学习新知.活动一:中心对称图形观察这几幅图片,将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合?中心对称图形:如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合,我们就把这个图形叫做中心对称图形,这个点
2、就叫做它的对称中心,其中对称的点叫做对应点.(1)如图所示的是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形,它是由四个相同的直角三角形拼成的,下面关于此图形的说法正确的是()A.它是轴对称图形,但不是中心对称图形B.它是中心对称图形,但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形,又是中心对称图形D.它既不是轴对称图形,又不是中心对称图形(2)在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?活动二:两个图形成中心对称如图所示，ΔABC和ΔDEF的顶点A，C，F，D在同一条直线上，O为线段CF的中点，AC
3、=DF，BC=EF，∠ACB=∠DFE.两个三角形有什么位置关系?ΔABC绕点O旋转180°可以和ΔDEF重合.如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称,这个点叫做对称中心,其中成中心对称的点、线段、角,分别叫做对应点、对应线段和对应角.中心对称图形和成中心对称有怎样的区别?名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称.如果一个图形绕着一个点旋转180
4、后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形.如图所示,ΔABC和ΔADE就是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心.点B的对应点为,点C的对应点为;∠B的对应角是,∠C的对应角是,∠BAC的对应角是;AB的对应线段是,BC的对应线段是,AC的对应线段是.活动三:中心对称的性质大家谈谈:1.如果将成中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形是不是中心对称图形?2.我们已经
5、学习过图形的旋转,中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系?将成中心对称的两个图形看成一个图形,这个图形也是中心对称图形;中心对称图形可以看作是旋转角度是180度的旋转对称图形.3.对于图形的旋转,有基本性质:“一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等”,中心对称图形具有怎样的性质?轴对称图形中心对称图形至少有一条对称轴——直线只有一个对称中心——点沿对称轴翻折绕对称中心旋转180°翻折后对称轴两侧的图形互相重合旋转前、后的图形互相重合在成中心
6、对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,并且被对称中心平分.轴对称图形与中心对称图形异同(3)利用中心对称的性质可以作出一个图形关于某一点的中心对称图形.[知识拓展](1)中心对称是一种特殊的旋转对称,因此它具有旋转对称的一切特征.(2)成中心对称的两个图形,对称中心在对应点的连线上,对应点到对称中心的距离相等,对应角相等,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等.如图(1)所示，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形.〔解析〕要画出线段AB关于点O的中心对称图形，就是根据中心对称的性质
7、找到A，B两点关于点O的对称点.(2)连接CD.线段CD即为所求.解:(1)连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC=OA，OD=OB.CD2.成中心对称的定义及中心对称的性质(1)成中心对称的定义:如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称.注意:成中心对称是相对于两个图形来说的.(2)中心对称的性质:在成中心对称的两个图形中,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.注意:该性质可以帮我们判别两线段是否相等或求线段的长,也可以帮我们来画
8、中心对称图形.课堂小结1.中心对称图形的定义如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合,我们就把这个图形叫做中心对称图形,这个点就叫做它的对称中心.注意:常见的中心对称图形有:线段、长方形、正方形、圆等.检测反馈1.如图所示，ΔABC与ΔA1B1C1关于点O成中心对称，下列说法:①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④ΔABC与ΔA1B1C1的面积相等.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D
