利用导数研究切线问题.doc

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1、利用导数研究切线问题1.已知y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程是x－2y＋1＝0，则f(1)＋2f′(1)=.2.已知曲线y＝x3＋.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程；3．若直线y＝kx－3与曲线y＝2lnx相切，则实数k＝________.4.曲线一条切线方程为，则5.直线与曲线和均相切，切点分别为，，则=_____.6.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_____.7．若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．8．(2013·南京)已

2、知直线y＝mx(m∈R)与函数f(x)＝的图象恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是________．解析　如图，可求得直线y＝x与y＝x2＋1(x＞0)的图象相切时恰有两个不同的公共点，当m＞时，直线y＝mx与y＝f(x)的图象恰有三个不同的公共点．答案　(，＋∞)已知，若曲线在处的切线恒过定点_______.