七年级数学上册1.2人类离不开数学教案华东师大版.doc

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1、人类离不开数学知识技能目标1.了解数学与人类的密切联系.2.了解常见几何图形在日常生活中的作用，了解生活中的数学——铺设地砖.过程性目标1.阅读第一章的导入图，伴随教师展示人类应用数学的图片，让学生真切感受到人类离不开数学．2.探索用几何图形模拟铺设地砖的过程，体验数学的价值，形成学数学、用数学的初步意识.情感态度目标初步认识数学与人类的密切关系，通过在现实生活中对数学作用的体会，进一步丰富数学学习的成功体验，激发学习数学的兴趣与求知欲.重点和难点重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.难点：将“

2、数”与“形”和现实生活中的具体例子结合起来.教学过程一.创设情境1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”请同学们打开书本，翻到第一章的导入图，仔细观察图中有什么，并把你所看到的内容告诉大家.请同学们分组讨论自然界中的数学.二.探究归纳1．自然界中的数学——数

3、学的存在天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷

4、酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。2．人们身边的数学——数学的应用1.用心爱心专心大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际

5、，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。练习：第5页第2题。（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的

6、轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。）3．群芳斗妍曲径幽——数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）1.数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着

7、异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在

8、我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。）自然界中的数学是不胜枚举的，除了上面提到的外，还有如蜜蜂营造的蜂房，它的表面是由奇妙的数学图形—正六边形构成的，这种蜂房消耗最少的材料.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，高耸入云的建筑物