初三数学之相似三角形的判定(基础).doc

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1、117相似三角形的判定(基础）一、选择题　　1.下列判断中正确的是(　)　　A.全等三角形不一定是相似三角形　　　B.不全等的三角形一定不是相似三角形　　C.不相似的三角形一定不全等　　　　　D.相似三角形一定不是全等三角形　　2．已知△ABC的三边长分别为、、2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是(　)　　A.　　　B.　　　C.　　　　　D.　　3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　）．　　　　　　　　

2、　　　　①　　　　　　②　　　　　　③　　　　　　④　　A．①和②　　　　B．②和③　　　　C．①和③　　　　D．②和④　　4.在△ABC和△DEF中，　①∠A=35°，∠B=100°，∠D=35°，∠F=45°；②AB=3cm，BC=5cm，∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°；其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件(　)　　A.只有①　　　B.只有②　　　C.①和②分别都是　　　D.①和②都不是　　5．在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠A

3、EF＝90°，则一定有（　）　　A．ΔADE∽ΔAEF　　　B．ΔECF∽ΔAEF　　C．ΔADE∽ΔECF　　D．ΔAEF∽ΔABF　　6.如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为(　)　　　　　　A.　　　　B.8　　　C.10　　　D.16　　二、填空题　　7.如图所示，D、E两点分别在AB、AC上且DE和BC不平行，请你填上一个你认为合适的条件___使△ADE∽△ACB.　　　　8.如图所示，∠C=∠E=90°，AD=10，DE=8，AB=5

4、，则AC=________.　　　　9.如图所示，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为________或________时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标).　　　　10.如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=__________.　　　11.如图，CD∥AB，AC、BD相交于点O,点E、F分别在AC、BD上，且EF∥AB,则图中与

5、△OEF相似的三角形为____.　　　　12．如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F,则图中相似三角形共有_________对.　　　　三．解答题　　13.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值及AC、EC的长度．　　　　14.如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，且，求证：BD⊥CD．　　　　15.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6.在Rt△EDF中，∠F=90°，DF=3，EF=4，则△ABC和△

6、EDF相似吗？为什么？　117相似三角形的判定(基础）【答案与解析】　　一．选择题　　1.【答案】C　　2.【答案】A　　　【解析】根据三边对应成比例，可以确定，所以第三边是　　3.【答案】C　　　【解析】设方格边长为1，求出每个三角形的各边长，运用三边对应成比例的两个三角形相似的判定方法来　　　　　　　确定相似三角形.　　4.【答案】C　　5.【答案】C　　　【解析】∵∠AEF＝90°,∴∠1+∠2=90°，又∵∠D=∠C=90°，∴∠3+∠2=90°，　　　　　　　即∠1=∠3，∴△ADE∽

7、△ECF.　　6.【答案】C　　　【解析】∵EF∥AB，∴，∵，∴，，　　　　　　∴CD=10，故选C.　　二.填空题　　7.【答案】∠ADE=∠C或∠AED=∠B或　.　　　【解析】据判定三角形相似的方法来找条件.　　8.【答案】3.　　　【解析】∵∠C=∠E，∠CAB=∠EAD，∴△ACB∽△AED，　　　　　　　∴，BC=4，　　　　　　　在Rt△ABC中，.　　9.【答案】；　　　10.【答案】4　　　【解析】∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=90°，又∵AC⊥CE，∴∠BCA+∠

8、DCE=90°，　　　　　　　∴∠BCA=∠E,∴△ABC∽△CDE.　　　　　　　∵C是线段BD的中点，ED=1，BD=4　　　　　　　∴BC=CD=2　　　　　　　∴,即AB=4.　　11.【答案】△OAB,△OCD　　12.【答案】3.　　　【解析】∵平行四边形ABCD，∴AD∥BE.AB∥CD　　　　　　　∴△EFC∽△EAB;△EFC∽△AFD;△AFD∽△EAB.　　三综合题　　13.【解析】　　∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，　　∵，，∴，∴AC＝，∴EC＝AC－AE＝．　　1